Doubler le temps (signification, formule) - Calcul étape par étape

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Qu'est-ce que doubler le temps?

Qu'est-ce que doubler le temps?

Le temps de doublement fait référence à la période nécessaire pour doubler la valeur ou la taille de l'investissement, de la population, de l'inflation, etc. retour périodique.

Formule de doublement du temps

Mathématiquement, la formule du temps de doublement est représentée par:

Temps de doublement = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))

où

r = taux de rendement annuel
n = non. de la période de composition par an

Dans le cas d'une formule de composition continue, le calcul du temps de doublement en termes d'années est dérivé en divisant le log naturel de 2 par le taux de rendement annuel (puisque (1 + r / n) ~ e ^{r / n} ).

Temps de doublement = ln 2 / (n * ln e ^{r / n} )

= ln 2 / (n * r / n)
= ln 2 / r

où r = taux de rendement

La formule ci-dessus peut être développée davantage comme suit:

Temps de doublement = 0,69 / r = 69 / r%, ce que l'on appelle la règle de 69.

Cependant, la formule ci-dessus est également modifiée en tant que règle de 72 car une composition pratiquement continue n'est pas utilisée, et par conséquent 72 donne une valeur plus réaliste de la période de temps pour des intervalles de composition moins fréquents. D'autre part, il y a aussi la règle du 70 en vogue, qui n'est utilisée que pour la facilité de calcul.

Calcul du temps de doublement (étape par étape)

Étape 1: Tout d'abord, déterminez le taux de rendement annuel de l'investissement donné. Le taux d'intérêt annuel est désigné par «r».
Étape 2: Ensuite, essayez de déterminer la fréquence de composition par an, qui peut être 1, 2, 4, etc., correspondant respectivement à une composition annuelle, semestrielle et trimestrielle. Le nombre de périodes de composition par an est désigné par «n». (L'étape n'est pas requise pour la composition continue)
Étape 3: Ensuite, le taux de rendement périodique est calculé en divisant le taux de rendement annuel par le nombre de périodes de composition par an. Taux de retour périodique = r / n
Étape 4: Enfin, en cas de composition discrète, la formule en termes d'années est calculée en divisant le log naturel de 2 par le produit de no. de la période de composition par an et le logarithme naturel de un plus le taux de rendement périodique comme temps de doublement = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))

D'autre part, dans le cas de la composition continue, la formule en termes d'années est dérivée en divisant le logarithme naturel de 2 par le taux de rendement annuel comme suit:

Temps de doublement = ln 2 / r

Exemple

Prenons un exemple où le taux de rendement annuel est de 10%. Calculez le temps de doublement pour la période de composition suivante:

du quotidien
Mensuel
Trimestriel
Semestriel
Annuel
Continu

Étant donné, Taux de rendement annuel, r = 10%