Qu'est-ce que la rente ordinaire?
Une rente ordinaire est un paiement fixe effectué à la fin d'intervalles égaux (semestriel, trimestriel ou mensuel), qui est principalement utilisé pour calculer la valeur actuelle des titres à paiement fixe comme les obligations, les actions privilégiées, les régimes de retraite, etc.
Exemples de rente ordinaire
Voici les exemples expliqués en détail.
Exemple 1
M. X veut faire un corpus de 5 millions de dollars après 5 ans avec le taux d'intérêt en vigueur sur le marché à 5%. M. X veut effectuer des paiements annuels.
Solution:
- Va future, lue de la rente ordinaire = versement de la rente (1 + taux d'intérêt périodique) Nombre de périodes * Nombre d'années
- 5 000 000 = Paiement de rente (1 + 0,05) n + Paiement de rente (1 + 0,05) n-1 +… Paiement de rente (1 + 0,05) n-4
- Paiement de rente = 904873,99 $
Donc, si M. X veut faire un corpus de 5 millions de dollars après 5 ans avec un taux d'intérêt en vigueur sur le marché à 5%, alors il devra déposer 904 873,99 par an.
Exemple # 2
M. Y souhaite en recevoir 500 000 par an après sa retraite pour le reste de sa vie. Le taux d'intérêt en vigueur est dit 5%. Alors, combien M. X devra-t-il épargner jusqu'à la retraite pour atteindre son objectif?
Solution:
- 500 000 / 0,05 = 10 000 000 USD
M. Y devra donc épargner 10 millions de dollars jusqu'à la retraite pour pouvoir en retirer 500 000 chaque année jusqu'à sa mort.
Exemple # 3
Un Bond paiera 5 millions de dollars après 5 ans. Chaque année, il paiera un intérêt de 5% sur la valeur nominale. Le taux en vigueur sur le marché est de 4%. Quel devrait être le prix de l'obligation maintenant?
Solution:
- Paiement par obligation chaque année - 5% sur 5 millions = 250000
- Taux d'actualisation = 4%
- Nombre d'années = 5
- Valeur nominale reçue au bout de 10 ans = 5 000 000
Prix de l'obligation aujourd'hui = valeur actuelle de la rente ordinaire
- = 250 000 / (1 + 0,04) 1 + 250000 / (1 + 0,04) 2 + 250 000 / (1 + 0,04) 3 + 250 000 / (1 + 0,04) 4 + 5 250 000 / (1 + 0,04) 5
- = 5 222 591,117 $
Ainsi, vous pouvez voir que la valeur nominale de l'obligation est de 5 millions, mais elle se négocie avec une prime car le taux proposé par l'obligation, soit 5%, est supérieur au taux proposé par le marché, soit 4%. . Ainsi, le marché est prêt à payer plus pour une obligation qui paie plus que le taux d'intérêt en vigueur sur le marché. Donc, il se négocie avec une prime
Utilisations de la rente ordinaire
- Les calculs de la rente ordinaire sont utilisés pour calculer la valeur actuelle des obligations à long terme à paiement fixe. Disons qu'une caution paie 5000 $ chaque mois et la paiera pendant 10 ans. Donc, pour calculer la valeur actuelle de l'obligation, nous utilisons le calcul de la rente. Chaque 5000 $ sera actualisé avec le taux d'intérêt en vigueur sur le marché, et nous obtiendrons la valeur actuelle de tous les paiements futurs. Or, cette valeur est la valeur intrinsèque de l'obligation.
- Les calculs de rente sont également utilisés pour calculer les IME sur les prêts contractés. Nous payons des montants fixes à la fin de chaque mois pour une durée déterminée. Au début de la durée du prêt, l'IME se compose principalement d'une composante d'intérêt, mais à mesure que nous atteignons la fin de la durée d'occupation, la partie d'intérêt diminue et la composante principale devient élevée.
Limites
- Il considère que le paiement sera fixe tout au long du mandat, en raison de difficultés financières, le risque de défaut n'est pas pris en compte
- La rente ordinaire montre toujours la meilleure image. Autrement dit, si tous les paiements sont investis au taux d'intérêt exact spécifié, le résultat correspondra au résultat.
Conclusion
Une rente ordinaire est une partie importante du marché financier. Les régimes de retraite, les prêts bancaires, les marchés obligataires dépendent tous du calcul de la rente. Il est simple mais extrêmement important de trouver la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs.
