Quelle est la valeur actuelle de la perpétuité?
La perpétuité peut être définie comme le flux de revenus que l'individu obtient pour une période de temps infinie et sa valeur actuelle est obtenue en actualisant les flux de trésorerie identiques avec le taux d'actualisation. Ici, les flux de trésorerie sont infinis mais sa valeur actuelle est limitée.
Explication
La perpétuité est une série de flux de trésorerie qui ont une durée de vie infinie, et un tel flux de revenus croît avec un taux proportionnel. Les flux de trésorerie doivent être identiques.
La formule est essentiellement dérivée du modèle de croissance des dividendes. La formule tente de déterminer la valeur terminale des flux de trésorerie identiques. Par conséquent, la valeur actuelle des flux de trésorerie à l'expression de base peut être calculée comme suit: -
Valeur actuelle = D / (1 + r) + D x (1 + g) / (1 + r) 2 + D / (1 + r) + D x (1 + g) 2 / (1 + r) 3….
Valeur actuelle = D / r
Valeur actuelle de la formule à perpétuité
La formule est exprimée comme suit: -
PV de perpétuité = ICF / rIci,
- Les flux de trésorerie identiques sont considérés comme des FC.
- Le taux d'intérêt ou le taux d'actualisation est exprimé en r.
Si la perpétuité croît avec un taux de croissance constant, alors elle serait exprimée comme décrit ci-dessous: -
PV de perpétuité = ICF / (r - g)Ici,
- Les flux de trésorerie identiques sont considérés comme des FC.
- Le taux d'intérêt ou le taux d'actualisation est exprimé en r.
- Le taux de croissance est exprimé en g.
Comment calculer la valeur actuelle de la perpétuité?
Pour calculer qu'il a un taux d'actualisation uniquement, les étapes suivantes doivent être effectuées comme indiqué ci-dessous: -
Étape # 1 - Choisissez l'instrument financier ou l'actif qui fournit des flux de trésorerie infinis durables pour tout son cycle de vie Ces actifs ou instruments financiers peuvent être des immeubles résidentiels locatifs, des immeubles commerciaux locatifs, des actions privilégiées et des obligations.
Étape # 2 - Ensuite, déterminez les flux de trésorerie identiques ou le flux de revenus.
Étape # 3 - Ensuite, déterminez le taux d'actualisation.
Étape # 4 - Pour arriver à la PV de la perpétuité, divisez les flux de trésorerie avec la valeur résultante déterminée à l'étape 3.
Pour calculer la VA de l'infini ayant un taux d'actualisation et un taux de croissance, les étapes suivantes doivent être effectuées comme indiqué ci-dessous: -
Étape # 1 - Choisissez l'instrument financier ou l'actif qui fournit des flux de trésorerie infinis durables pour tout son cycle de vie Ces actifs ou instruments financiers peuvent être des immeubles résidentiels locatifs, des immeubles commerciaux locatifs, des actions privilégiées et des obligations.
Étape # 2 - Ensuite, déterminez les flux de trésorerie identiques ou le flux de revenus.
Étape # 3 - Ensuite, déterminez le taux d'actualisation.
Étape # 4 - Ensuite, déterminez le taux de croissance, le cas échéant, correspondant aux flux de trésorerie infinis.
Étape # 5 - Ensuite, déterminez la différence entre le taux d'actualisation et le taux de croissance.
Étape # 6 - Pour arriver à la valeur actuelle de la perpétuité, divisez les flux de trésorerie avec la valeur résultante déterminée à l'étape 5.
Exemples
Exemple 1
Prenons alors l'exemple d'une entreprise commerciale. L'entreprise a l'intention de recevoir un revenu de 120 000 $ pour une durée illimitée. Le coût du capital pour l'entreprise est de 13%. Les flux de trésorerie augmentent proportionnellement à 3%. Aidez la direction à le déterminer.
Solution
Calcul de PV de perpétuité
- = 120 000 $ / (13% - 3%)
- = 1 200 000 USD
Exemple # 2
Prenons alors l'exemple d'un investisseur individuel qui détient des actions privilégiées de la société ABC. L'entreprise a l'intention de distribuer des dividendes privilégiés de 20 $ par action pour une durée illimitée. Le taux de rendement requis pour l'investisseur est de 8%. Les flux de trésorerie augmentent proportionnellement à 2%. L'investisseur détient actuellement 200 actions de la société ABC. Aidez l'investisseur à le déterminer. Calculez la valeur totale des revenus de dividendes comme indiqué ci-dessous: -
Solution
Valeur totale des dividendes
La valeur totale des dividendes = dividende privilégié par action x nombre d'actions
- = 20 USD x 200
- Valeur totale des dividendes = 4000 $
Calcul de PV de perpétuité
- = 4 000 $ / (8% - 2%)
- = 66 666,67 $
Exemple # 3
Prenons alors l'exemple du système de dotation. Le régime vise à fournir un revenu de 320 000 dollars pour une durée illimitée. Le taux de rendement requis est de 10%. Aider l'investisseur à le déterminer?
Solution
Calcul de la valeur actuelle de la perpétuité
- = 320 000 $ / 10%
- = 3 200 000 USD
Les usages
- La perpétuité est normalement utilisée dans les actions privilégiées.
- Les actions privilégiées ont tendance à fournir des dividendes fixes tout au long du cycle de vie de l'entreprise.
- Puisque la perpétuité est un montant infini, sa valeur actuelle aide à arriver à une valeur qui a un montant limité.
- La perpétuité a également ses applications dans l'immobilier.
- Si l'immobilier fournit un flux de revenus durable, sa valeur actuelle est dérivée en utilisant la relation de la valeur actuelle d'une perpétuité.
- En outre, la VA de la perpétuité constitue la base de plusieurs régimes de dotation et de planification de la retraite.
- Les plans de dotation sont des plans de protection financière qui fournissent des protections financières et répondent à un plan d'épargne complet.
- De tels programmes, s'ils sont correctement planifiés, peuvent fournir un flux de revenu fixe pour une durée illimitée.
Conclusion
La perpétuité est des flux de trésorerie identiques qui sont reçus pour une durée infinie. La VA de ces flux de revenus est calculée en divisant par un taux d'actualisation et est appelée valeur actuelle d'une perpétuité. La perpétuité déterminée par le taux d'actualisation peut varier si l'analyste financier modifie le taux d'actualisation à des niveaux périodiques.
