Exemples de moyenne - Exemples étape par étape avec explication

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Exemples de moyenne

Exemples de moyenne

La moyenne est la mesure la plus couramment utilisée dans la tendance centrale. Il existe de nombreux exemples de moyenne qui peuvent être calculés en fonction de la disponibilité et des besoins en données - moyenne arithmétique, moyenne pondérée, moyenne géométrique et moyenne harmonique.

Top 4 des exemples de moyenne

Exemple # 1 - Moyenne arithmétique

Supposons un ensemble de données contenant les nombres suivants:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Nous devons calculer la moyenne pour l'ensemble ci-dessus.

Solution:

Moyenne arithmétique = somme des nombres totaux / nombre de valeurs

Ainsi, le calcul de la moyenne arithmétique sera -

Dans ce cas, ce sera (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7 qui revient à 17.

Moyenne = 17

Cela signifie la moyenne arithmétique simple car aucune des données de l'échantillon ne se répète, c'est-à-dire des données non groupées.

Exemple # 2 - Moyenne pondérée moyenne

Dans ce qui précède, tous les nombres reçoivent un poids égal de 1/7. Supposons que si toutes les valeurs ont un poids différent, la moyenne sera tirée par le poids

Supposons que Fin veuille acheter un appareil photo et qu'il choisisse parmi les options disponibles en fonction de leurs caractéristiques selon les poids suivants:

Autonomie de la batterie 30%
Qualité d'image 50%
Plage de zoom 20%

Il est confus entre les deux options disponibles

Option 1: l'appareil photo Canon obtient 8 points pour la qualité d'image, 6 points pour l'autonomie de la batterie, 7 points pour la plage de zoom.
Option 2: l'appareil photo Nikon obtient 9 points pour la qualité d'image, 4 points pour l'autonomie de la batterie, 6 points pour la plage de zoom

Quelle caméra devrait-il utiliser? Les points ci-dessus sont basés sur des notes de 10 points.

Solution:

Le calcul de la moyenne pondérée totale pour Canon sera -

Moyenne pondérée totale = 7,2

Le calcul de la moyenne pondérée totale pour Nikon sera -

Moyenne pondérée totale = 6,9

En cela, nous ne pouvons pas calculer la moyenne des points pour la solution car les poids sont là pour tous les facteurs.

Il peut être recommandé en fonction du facteur de pondération de Fin qu'il devrait opter pour un appareil photo Canon car sa moyenne pondérée est supérieure.

Exemple # 3 - Moyenne géométrique

Cette méthode de calcul de la moyenne est généralement utilisée pour les taux de croissance tels que le taux de croissance démographique ou les taux d'intérêt. D'une part, la moyenne arithmétique ajoute des éléments, tandis que la moyenne géométrique multiplie les éléments.

Calculez la moyenne géométrique de 2, 3 et 6.

Solution:

Il peut être calculé en utilisant la formule de la moyenne géométrique, qui est:

Moyenne géométrique (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

La moyenne géométrique sera donc -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Moyenne = 3,30

Calculez la moyenne géométrique pour suivre un ensemble de données:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

La moyenne géométrique sera donc -

Il sera calculé comme suit:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Moyenne = 0,35

Supposons que le salaire de Fin soit passé de 2500 $ à 5000 $ en dix ans. En utilisant la moyenne géométrique, calculez son augmentation annuelle moyenne.

Ainsi, le calcul de la moyenne géométrique sera -

= (2500 * 5000) 1/2

Moyenne = 3535,534

La moyenne ci-dessus correspond à l'augmentation sur 10 ans. Par conséquent, l'augmentation moyenne sur 10 ans sera de 3535,534 / 10, soit 353,53

Exemple # 4 - Moyenne harmonique

La moyenne harmonique est un autre type de moyenne numérique, qui est calculée en divisant le nombre d'observations disponibles par réciproque de chaque nombre présent dans la série. Ainsi, dans le court harmonique, la moyenne est réciproque de la moyenne arithmétique des réciproques.

Prenons l'exemple de deux entreprises présentes sur le marché, High International Ltd et Low international Ltd. High International Ltd a une capitalisation boursière de 50 milliards de dollars et des bénéfices de 2 milliards de dollars. D'autre part, Low international Ltd a une capitalisation boursière de 0,5 milliard de dollars et des bénéfices de 2 millions de dollars. Supposons qu'un indice soit créé en considérant les actions des deux sociétés High International Ltd et Low international Ltd, le montant de 20% étant investi dans High International Ltd et le reste de 80% étant investi dans Low international Ltd. Calculez le ratio PE du stock indice.

Solution:

Afin de calculer le ratio PE de l'indice, le ratio P / E des deux sociétés sera d'abord calculé.

Ratio P / E = capitalisation boursière / bénéfices

Ainsi, le calcul du ratio P / E pour High International Ltd sera -

Ratio P / E (High International Ltd) = 50 $ / 2 milliards $

Ratio P / E (High International Ltd) = 25 $

Ainsi, le calcul du ratio P / E pour Low International Ltd sera -

Ratio P / E (Low International Ltd) = 0,5 USD / 0,002 milliard USD

Ratio P / E (Low International Ltd) = 250 $

Calcul du rapport P / E de l'indice en utilisant

# 1 - Moyenne arithmétique pondérée:

Moyenne arithmétique pondérée = (poids de l'investissement dans High International Ltd * rapport P / E de High International Ltd) + (poids de l'investissement dans Low International Ltd * rapport P / E de Low International Ltd)

Ainsi, le calcul de la moyenne arithmétique pondérée sera -

Moyenne arithmétique pondérée = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Moyenne arithmétique pondérée = 205

# 2 - Moyenne harmonique pondérée:

Moyenne harmonique pondérée = (poids de l'investissement dans High International Ltd + poids de l'investissement dans Low International Ltd) / ((poids de l'investissement dans High International Ltd / rapport P / E de High International Ltd) + (poids de l'investissement dans Low International Ltd / Rapport P / E de Low International Ltd))

Ainsi, le calcul de la moyenne harmonique pondérée sera -

Moyenne harmonique pondérée = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Moyenne harmonique pondérée = 89,29

D'après ce qui précède, on peut observer que la moyenne arithmétique pondérée des données surestime considérablement la moyenne du ratio cours-bénéfices calculée.

Conclusion

La moyenne arithmétique peut être utilisée pour calculer la moyenne s'il n'y a pas de poids pour chaque valeur ou facteur. Son inconvénient majeur est qu'il est sensible aux valeurs extrêmes, surtout si nous avons une taille d'échantillon plus petite. Ce n'est pas du tout approprié pour une distribution asymétrique.
Une méthode de moyenne géométrique doit être utilisée lorsqu'une valeur change de façon exponentielle. La moyenne géométrique ne peut être utilisée dans aucune des valeurs des données égales à zéro ou inférieures à zéro.
La moyenne harmonique doit être utilisée lorsque de petits objets doivent avoir un poids plus important. Il convient au calcul de la moyenne du taux, du temps, des rapports, etc. Comme la moyenne géométrique, la moyenne harmonique n'est pas affectée par les fluctuations de l'échantillon.

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