Définition de l'indice des prix de Fisher
L'indice Fisher est un indice des prix à la consommation utilisé pour mesurer l'augmentation des prix des biens et services sur une période donnée et est calculé comme la moyenne géométrique de l'indice Laspeyres et de l'indice des prix Paasche.
Formule d'indice de Fisher
Indice Fisher-Price = (LPI * PPI) 0,5où,
LPI = Indice des prix de Laspeyres = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)
PPI = Indice des prix de Paasche = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),
où
- Pn, t est le prix de l'article à la n ième période
- Pn, 0 est le prix de l'article à la période de base
- Qn, t est la quantité de l'article à la n ième période
- Qi, 0 est la quantité de l'article à la période de base
Exemples d'indice Fisher-Price
Voici les exemples d'un indice des prix des pêcheurs.
Exemple 1
Trouvons l'indice des prix de Fisher pour trois articles dont le prix et la quantité vendus sont donnés pour trois ans. Pour l'année en cours désignée Année 0, les prix en dollars et la quantité sont indiqués comme suit:
| Année 0 | Année 1 | Année 2 | |||||||
| UNE | B | C | UNE | B | C | UNE | B | C | |
| Prix | 20 | dix | 15 | 22 | 11 | 26 | 24 | 12 | 28 |
| Quantité | 15 | 20 | 25 | 20 | 20 | 17 | 25 | 20 | 15 |
| Valeur | 300 | 200 | 375 | 440 | 220 | 442 | 600 | 240 | 420 |
Premièrement, nous calculerons l'indice des prix de Fisher pour l'année 0 à l'aide de l'indice des prix de Laspeyres et de l'indice des prix de Paasche.
Indice des prix Laspeyres pour l'année 0 -
- Pour l'année 0, l'indice des prix de Laspeyres (LPI) = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 100
Indice des prix de Paasche -
- Indice de prix Paasche = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 100
Indice des prix de Fisher pour l'année 0 -
- Indice de Fisher (FPI) = (100 * 100) 0,5
- = 100
De même, nous trouvons les indices pour les années 1 et 2 tels que donnés.
Pour l'année 1
Indice des prix Laspeyres
- LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 137,14
Indice des prix Paasche
- IPP = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 125,94
Indice de Fisher (FPI)
- FPI = (137,4 * 125,94) 0,5
- = 131,42
Pour l'année 2
Indice des prix Laspeyres
- LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 148,57
Indice des prix Paasche
- IPP = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 144
Index de Fisher
- FPI = (148,57 * 144) 0,5
- = 146,27
Nous avons donné une représentation tabulaire des index dans le tableau suivant.
Exemple # 2
Prenons le cas de trois carburants très couramment utilisés: l'essence, le diesel et le kérosène et calculons les indices de prix sur trois ans.
Le prix en dollars et les quantités en litres sont indiqués dans le tableau suivant.
| Année 0 | Année 1 | Année 2 | |||||||
| Essence | Diesel | Kérosène | Essence | Diesel | Kérosène | Essence | Diesel | Kérosène | |
| Prix | 60 | 70 | 50 | 65 | 78 | 52 | 50 | 65 | 45 |
| Quantité | dix | dix | 15 | 20 | 15 | 18 | 8 | 5 | dix |
| Valeur | 600 | 700 | 750 | 1300 | 1170 | 936 | 400 | 325 | 450 |
Nous pouvons voir que le prix des carburants a augmenté la première année et diminué la deuxième année. Avez-vous remarqué que les quantités montrent également une tendance similaire, ce qui n’est pas surprenant car nous savons que les sociétés d’exploration pétrolière et le pétrole brut (la matière première) chute?
Le tableau montrant les valeurs des indices, dans ce cas, est donné ci-dessous et peut être dérivé exactement de la même manière que dans l'exemple ci-dessus.
Avantages du FPI
- Le FPI est souvent appelé l'indice réel car il corrige le biais à la hausse de l'indice des prix de Laspeyres et le biais à la baisse de l'indice des prix de Paasche en prenant la moyenne géométrique des deux indices pondérés. Il utilise les quantités de l'année en cours et de l'année de base comme poids.
- Bien qu'il ne soit pas un indice très fréquemment utilisé en raison de sa complexité structurelle et du nombre de variables nécessaires, il est très largement utilisé dans les milieux universitaires et la recherche.
Inconvénients du FPI
- La seule limitation du FPI est qu'il s'agit de constructions un peu plus complexes que les deux autres.
- Les quantités des années futures doivent être prévues alors que dans le cas de l'indice des prix de Laspeyres, seuls les prix futurs doivent être connus.
Conclusion
Bien que l'indice Fisher soit le meilleur des trois indices, l'indice des prix de Laspeyres est plus couramment utilisé pour les calculs d'inflation. Mais si nous pouvons faire une prévision précise des quantités futures d'un article, l'indice de prix de Fisher donne une mesure plus précise.
