Formule pour calculer la VA de la rente ordinaire
La formule de rente ordinaire fait référence à la formule utilisée pour calculer la valeur actuelle de la série de montants égaux de paiements qui sont effectués soit au début ou à la fin de la période sur une durée spécifiée et selon la formule, valeur actuelle la rente est calculée en divisant le paiement périodique par 1 moins 1 divisé par 1 plus le taux d'intérêt (1 + r) augmentation à la fréquence du réseau pendant la période (en cas de paiements effectués à la fin de la période) ou augmentation à la fréquence du réseau pendant la période moins un (en cas de paiements effectués en début de période) puis multiplier la résultante par le taux d'intérêt.
La formule est donnée ci-dessous
Valeur actuelle de la rente ordinaire (début) = r * P / (1 - (1 + r) - (n-1) )
Valeur actuelle de la rente ordinaire (fin) = r * P / (1 - (1 + r) - (n) )
Où,
- P est le paiement périodique
- r est le taux d'intérêt pour cette période
- n sera une fréquence dans cette période
- La rente est due au début de la période
- La fin est la rente due à la fin de la période
Explication
La valeur actuelle de la rente ordinaire prend en compte les trois principaux éléments de sa formule. PMT, qui n'est rien d'autre que r * P, qui est le paiement en espèces, alors nous avons r, qui n'est rien, mais le taux d'intérêt du marché en vigueur P est la valeur actuelle du flux de trésorerie initial, et enfin, n est la fréquence ou le total nombre de périodes. Ensuite, il y a deux types de paiement une rente, qui est due en début de période, et la seconde est due en fin de période.
Les deux formules ont une légère différence qui est dans une, nous composons par n, et dans une autre, nous composons par n-1; En effet , le paiement 1 er qui est faite sera faite aujourd'hui, et par conséquent aucune actualisation est appliqué au 1 er paiement de la rente début.
Exemples
Exemple 1
Keshav a hérité de 500 000 $ conformément à l'accord. Cependant, l'accord prévoyait que le paiement serait reçu en versements égaux sous forme de rente pour les 25 prochaines années. Vous devez calculer le montant qui sera reçu par Keshav, en supposant que le taux d'intérêt en vigueur sur le marché est de 7%. Vous pouvez supposer que la rente est payée à la fin de l'année.
Solution
Utiliser les données suivantes peuvent être utilisées pour le calcul
- Valeur actuelle du montant forfaitaire (P): 10000000
- Nombre de périodes (n): 25
- Taux d'intérêt (r): 7%
Par conséquent, le calcul de la rente ordinaire (fin) est le suivant
- = 500 000 * 7% / (1- (1 + 7%) -25 )
La valeur de la rente ordinaire (fin) sera de -
Exemple # 2
M. Vikram Sharma vient de s'installer dans sa vie. Il s'est marié avec une fille qu'il souhaitait et a également obtenu l'emploi qu'il recherchait depuis longtemps. Il a obtenu son diplôme de Londres et il a également hérité de 400 000 $ de son père, qui représentent ses économies actuelles.
Lui et sa femme cherchent à acheter une maison dans la ville d'une valeur de 2 000 000 $. Comme ils ne possèdent pas beaucoup de fonds, ils ont décidé de contracter un prêt bancaire par lequel ils seront tenus de payer 20% de leur propre poche, et le reste serait pris en charge par le prêt.
La Banque facture un taux d'intérêt de 9% et les versements doivent être payés mensuellement. Ils décident d'aller pour un prêt de 10 ans et ont confiance qu'ils rembourseront la même chose plus tôt que les 10 ans estimés.
Vous êtes tenu de calculer la valeur actuelle des versements qu'ils paieront mensuellement à partir du mois.
Solution
Utilisez les données suivantes pour le calcul de la rente ordinaire due à une période de début
- Valeur de la maison: 2000000
- Ratio de prêt: 80%
- Valeur actuelle du montant forfaitaire (P): 1600000
- Nombre de périodes (n): 10
- Nombre de périodes en mois: 120
- Taux d'intérêt (r): 9%
- Taux d'intérêt mensuel: 0,75%
Ici, M. Vikram Sharma et sa famille ont contracté un prêt au logement, qui équivaut à 2 000 000 $ * (1 - 20%) à 1 600 000 $.
- Nous connaissons maintenant la valeur actuelle du montant forfaitaire qui sera payé et nous devons maintenant calculer la valeur actuelle des versements mensuels en utilisant la formule de début de période ci-dessous.
- Le taux d'intérêt par an est de 9%. Par conséquent, le taux mensuel sera de 9% / 12 est de 0,75%.
Par conséquent, le calcul de la rente ordinaire (Beg) est le suivant
- = 0,75% * 1 600 000 / (1- (1 + 0,75%) -119 )
La valeur de la rente ordinaire (début) sera de -
Exemple # 3
Motor XP a été récemment mis à disposition sur le marché, et afin de promouvoir son véhicule, le même a été offert un taux de 5% pour les trois premiers mois de lancement.
John, qui vieillit maintenant de 60 ans, a droit à une rente qu'il a achetée il y a 20 ans. Dans lequel il a fait le montant forfaitaire de 500 000, et la rente sera payée annuellement jusqu'à 80 ans, et le taux d'intérêt actuel du marché est de 8%.
Il est intéressé par l'achat du modèle de moteur XP et veut savoir si le même serait abordable pour les 10 prochaines années s'il le prend sur EMI payable annuellement? Supposons que le prix du vélo soit le même que le montant qu'il a investi dans le plan de rente.
Vous devez informer John où sa rente couvrira les dépenses de l'IME?
Supposons que les deux sont engagés à la fin de l'année seulement.
Solution
Dans ce cas, nous devons calculer deux annuités, l'une est normale et l'autre est une rente de prêt.
| Détails | Rente | Bicyclette |
| Valeur actuelle du montant forfaitaire (P) | 500 000 | 500 000 |
| Nombre de période (n) | 20 | dix |
| Taux d'intérêt (r) | 8,00% | 5,00% |
Rente
Par conséquent, le calcul de la rente ordinaire (fin) est le suivant
- = 500 000 * 8% / (1- (1 + 8%) -20 )
La valeur de la rente ordinaire (fin) sera de -
Moteur XP
Par conséquent, le calcul de la rente ordinaire (fin) est le suivant
- = 5% * 500 000 / (1- (1 + 5%) -10 )
La valeur de la rente ordinaire (fin) sera de -
Il y a un écart de 13 826,18 entre le paiement de la rente et le paiement du prêt, et par conséquent, soit John devrait être en mesure de retirer des poches, soit il devrait prolonger l'IME jusqu'à 20 ans, ce qui équivaut à une rente.
Pertinence et utilisations
Des exemples réels de rentes ordinaires pourraient être les paiements d'intérêts des émetteurs de l'obligation et ces paiements sont généralement payés mensuellement, trimestriellement ou semestriellement et d'autres dividendes sont payés trimestriellement par une entreprise qui a maintenu un paiement stable pendant des années. La VA d'une rente ordinaire dépendra principalement du taux d'intérêt actuel du marché. En raison du TVM, en cas de hausse des taux d'intérêt, la valeur actuelle diminuera, alors que dans le scénario de baisse des taux d'intérêt, elle entraînera une augmentation de la valeur actuelle des rentes.
