Quelle est la formule de distribution d'échantillonnage?
Une distribution d'échantillonnage peut être définie comme la distribution basée sur la probabilité de statistiques particulières et sa formule aide au calcul des moyennes, de la plage, de l'écart type et de la variance pour l'échantillon entrepris. S
Pour une taille d'échantillon de plus de 30, la formule de distribution d'échantillonnage est donnée ci-dessous -
µ͞x = µ et σ ͞x = σ / √nIci,
- La moyenne de l'échantillon et de la population est représentée par µ͞x et µ.
- L'écart type de l'échantillon et de la population est représenté par σ ͞x et σ.
- La taille de l'échantillon de plus de 30 représente comme n.
Explication
La formule pour la distribution d'échantillonnage peut être calculée en utilisant les étapes suivantes:
Étape 1: Premièrement, trouvez le décompte de l'échantillon ayant une taille similaire de n à partir de la plus grande population ayant la valeur de N.
Étape 2: Ensuite, séparez les échantillons sous forme de liste et déterminez la moyenne de chaque échantillon.
Étape 3: Ensuite, préparez la distribution de fréquence de la moyenne de l'échantillon comme déterminé à l'étape 2.
Étape 4: Ensuite, déterminez la distribution de probabilité du moyen d'échantillonnage déterminé après avoir déterminé la distribution de fréquence à l'étape 3.
Exemples de formule de distribution d'échantillonnage (avec modèle Excel)
Voyons quelques exemples pratiques simples à avancés de l'équation de distribution d'échantillonnage pour mieux la comprendre.
Exemple 1
Prenons l'exemple de la population féminine. La taille de l'échantillon est de 100, avec un poids moyen de 65 kg et un écart type de 20 kg. Aidez le chercheur à déterminer la moyenne et l'écart type de la taille de l'échantillon de 100 femmes.
Solution
Utiliser les données ci-dessous pour le calcul de la distribution d'échantillonnage
La moyenne de l'échantillon équivaut à la moyenne de la population puisque la taille de l'échantillon est supérieure à 30.
Le calcul de l'écart type de la taille de l'échantillon est le suivant,
- = 20 / √100
L'écart type de la taille de l'échantillon sera -
- σ ͞x = 2
Par conséquent, l'écart type de l'échantillon est de 2 et la moyenne de l'échantillon est de 65 kg.
Exemple # 2
Prenons l'exemple des taxes payées par les véhicules. Dans l'État de Californie, l'impôt moyen payé est de 12 225 $, avec un écart type de 5 000 $. Ces observations ont été faites sur la taille de l'échantillon de 400 camions et remorques combinés. Aider le service des transports à déterminer la moyenne et l'écart type de l'échantillon.
Solution
Utiliser les données ci-dessous pour le calcul de la distribution d'échantillonnage
Le calcul de l'écart type de la taille de l'échantillon est le suivant,
- = 5 000 $ / √ 400
L'écart type de la taille de l'échantillon sera -
- σ ͞x = 250 $
Par conséquent, l'écart type de l'échantillon évalué par le ministère des transports est de 250 $ et la moyenne de l'échantillon est de 12 225 $.
Exemple # 3
Prenons l'exemple des données suivantes qui sont affichées ci-dessous:
Aidez le chercheur à déterminer la moyenne et l'écart type de l'échantillon.
Déterminez la moyenne de l'échantillon comme indiqué ci-dessous: -
- = 20 * 0,67
La moyenne sera -
- = 13,33
Moyenne totale
- = 13,33 + 7 + 10
- Moyenne totale = 30,33
Déterminez la variance de l'échantillon comme indiqué ci-dessous: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Variance
Variance totale
- = 713,67
Le calcul de l'écart type de la taille de l'échantillon est le suivant,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
L'écart type sera -
- σ ͞x = 26,141
Par conséquent, l'écart-type de l'échantillon, tel qu'évalué par le chercheur, est de 26,141, et la moyenne de l'échantillon est de 30,33.
Pertinence et utilisation
La distribution d'échantillonnage est utilisée par de nombreuses entités à des fins de recherche. Il peut s'agir d'analystes, de chercheurs et de statisticiens. Chaque fois que la taille de la population est grande, une telle méthodologie aide à la formulation du plus petit échantillon, qui pourrait ensuite être utilisé pour déterminer les moyennes moyennes et les écarts types. Les moyennes moyennes peuvent être tracées sur le graphique pour arriver à la distribution uniforme relative à la population, et si le chercheur augmente la taille de l'échantillon, la probabilité que le graphique atteigne la distribution normale augmente.
Il contribue à une simplification majeure des inférences prises en compte dans les statistiques. Il aide en outre à déduire la contemplation analytique en déterminant la fréquence de la distribution de probabilité des moyens d'échantillonnage. La distribution d'échantillonnage forme la base de plusieurs concepts statistiques qui peuvent être utilisés par les chercheurs pour faciliter leur hypothèse.
