Valeur P dans les statistiques (définition) - Comment interpréter?

Qu'est-ce que la valeur P?

La valeur P ou la valeur de probabilité est le facteur déterminant sur une hypothèse nulle pour la probabilité qu'un résultat supposé soit vrai et accepté ou rejeté, et l'acceptation du résultat alternatif en cas de rejet du résultat supposé.

Explication

• En cas d'hypothèse nulle faite sur un scénario, il existe toujours une probabilité d'occurrence d'un résultat requis. Il y a aussi un autre résultat qui existe et qui détient une probabilité équivalente; cependant, il ne serait déduit que si le résultat présumé / requis ne peut être prouvé. Le calcul de la valeur P détermine si le résultat supposé sera vrai ou le résultat alternatif. Une valeur plus élevée détermine l'acceptation du résultat supposé, tandis qu'une valeur inférieure signifie le rejet de ce résultat supposé et l'acceptation de l'autre résultat.
• Par exemple, dans une situation hypothétique, nous faisons une enquête sur un nouvel appareil sur le marché, et les résultats sont supposés que 60% des femmes accepteront l'appareil, avec un résultat alternatif attendu que 60% des hommes accepteront l'appareil. Avec l'aide de la valeur p, nous essayons de déterminer les résultats. Une valeur plus élevée signifie que le résultat attendu supposé est vrai, ce qui signifie que 60% des femmes acceptent l'appareil. Par conséquent, une baisse impliquerait l'acceptation des résultats alternatifs, ce qui signifie que 60% des hommes acceptent l'appareil.
• Par conséquent, il détermine l'acceptation ou le rejet d'un résultat supposé.

Formule

Il peut être calculé en utilisant l'analyse z (test z) où:

où,

• P1 = proportion de l'échantillon de l'ensemble de la population
• P0 = Proportion supposée pour que le résultat se produise
• n = taille de la population

La valeur z est prédite à partir des calculs précédents, et si la valeur p est égale ou inférieure à la valeur z calculée, alors l'échantillon peut être approuvé pour le résultat souhaité (hypothèse nulle) sinon est rejeté, et l'autre résultat est approuvé .

Les valeurs z sont des valeurs précédemment calculées en ligne avec les valeurs p sous forme de tableaux. À l'aide des valeurs z, les valeurs correspondantes sont dérivées du tableau ci-dessous.

Source: https://www.chegg.com/

Exemple

Comprenons avec un exemple.

Considérez que M. X souhaite investir dans un portefeuille ABC. Cependant, il estime qu'il y a une probabilité de 25% que ce portefeuille rapporte le taux d'intérêt souhaité, alors qu'un autre MNO de portefeuille est son choix alternatif. Il échantillonne 150 actions et découvre que 40 actions du portefeuille ABC rapportent le taux d'intérêt requis. Calculez la valeur p, et en supposant que la valeur z est de 1,72, déterminez si le portefeuille ABC convient à l'investissement ou doit être rejeté.

Solution

À partir du test z, il est suivi que:

• P1 = 40/150 = 0,267
• P0 = 0,25 (la proportion supposée pour que le résultat se produise)
• n = 150

Par conséquent, la valeur p devrait être la suivante:

• = (0,26667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
• = 0,4714

Conformément à la valeur z attendue, la valeur p du tableau ci-dessus devrait être de 0,0427, ce qui est loin du calcul ci-dessus, et par conséquent, le portefeuille ABC est rejeté (l'hypothèse nulle est rejetée).

Interprétation

• Une valeur p plus élevée indique que la probabilité d'occurrence du résultat supposé est très probable. Cela suggère que la probabilité établie sur l'occurrence de ce résultat est vraie et que le résultat sera en faveur du résultat requis. Au contraire, une valeur faible signifie que le résultat requis ou supposé a de très faibles chances de se produire. Cela indique également que le résultat alternatif est plus probable. Une valeur faible sur le résultat supposé ou requis rejette automatiquement ce résultat et l'autre résultat est automatiquement accepté.

Utilisation et pertinence

• Il est utilisé dans les cas où la prise de décision est difficile et peut entraîner de graves pertes. La découverte d'une valeur p facilite la détermination entre 2 options différentes.
• Il sert de double contrôle sur l'analyse de probabilité. En finance, les décisions d'investissement dépendent principalement de la probabilité de profits et de pertes. Par conséquent, même après le calcul de la probabilité, si la valeur p est calculée, cela garantit en quelque sorte que la décision prise sera en faveur ou non.
• Le calcul des rendements à l'aide d'une valeur p est un bon moyen de prévoir les résultats. En réalité, les retours futuristes ne peuvent être vus aujourd'hui. Cependant, si toutes les contraintes sont correctement mesurées et que ce calcul est effectué, les résultats peuvent être prévus. Par conséquent, il aide à calculer les flux de trésorerie futurs et à aller un peu plus loin. Cela aidera également à prendre de futures décisions financières.

Conclusion

La valeur P est similaire à la probabilité d'occurrence du résultat souhaité; cependant, il existe une différence minime entre les deux, selon le calcul statistique, bien qu'en général, ils soient utilisés de manière interchangeable. La probabilité d'occurrence d'un tel résultat peut être directement calculée. Cependant, le calcul de la valeur p inclut également une probabilité d'occurrence d'autres résultats. Cependant, les statisticiens se réfèrent à cette valeur pour obtenir des résultats plus appropriés. Dans la plupart des cas, il se situe dans une plage de 0 à 0,05 (5%) a un résultat négatif, ce qui signifie que le résultat alternatif serait considéré, et une valeur supérieure à 0,05 signifie que le résultat souhaité sera accepté. Cependant, cela ne sera pas difficile et rapide dans tous les cas et dépendra des conditions et du produit.