Formule pour calculer le produit marginal
La formule du produit marginal peut être déterminée en calculant la variation de la quantité produite ou la variation du niveau de production, puis en la divisant par la variation du facteur de production. Le dénominateur dans la plupart des cas est 1, car la formule initialement élaborée était basée sur chaque unité d'augmentation d'un facteur de production. Dans ce cas, les entreprises peuvent simplement trouver le produit marginal en déduisant la quantité ou le niveau de production précédent du niveau de production actuel.
Le produit marginal peut être défini comme une augmentation de la production totale d'un facteur de production (capital, travail, terre, etc.) qui résultera de l'augmentation d'une unité du facteur de production tandis que les autres facteurs de production resteront constants. La formule du produit marginal (MP) est représentée ci-dessous,
Produit marginal = (Q n - Q n-1 ) / (L n - L n-1 )
Où,
- Q n est la production totale au temps n
- Q n-1 est la production totale au temps n-1
- L n est les unités au temps n
- L n-1 est les unités au temps n-1
Exemples
Exemple 1
QRP Limited est une petite boutique spécialisée dans le lavage des vêtements de ses clients. QRP Limited souhaite embaucher plus d'employés pour développer son entreprise.
Vous trouverez ci-dessous les détails de la production et du nombre d'employés.
| nombre d'employés | No de lavages |
| 1 | 10,00 |
| 2 | 19.00 |
| 3 | 26,00 |
Vous devez calculer le produit marginal sur la base des informations ci-dessus.
Solution:
Lorsque 2 employés sont embauchés:
Par conséquent, le calcul du produit marginal est le suivant,
= (19 - 10) / (2 - 1)
Le produit marginal sera -
- Produit marginal = 9
Lorsque 3 salariés sont embauchés:
Par conséquent, le calcul du produit marginal est le suivant,
= (26 - 19) / (3 - 2)
Le produit marginal sera -
- Produit marginal = 7
Exemple # 2
VSP White Rock est une société de gestion de fonds et de gestion d'actifs. Leurs gérants sont bien connus pour générer de l'alpha et offrir de meilleurs rendements que le marché. Par conséquent, la plupart des choix de l'investisseur institutionnel sont VSP White Rock et même les particuliers ont commencé à investir massivement dans ce fonds. Au cours des derniers mois, il a été observé que les rendements diminuent d'au moins 10 points de base. Vous trouverez ci-dessous le récapitulatif mensuel des rendements de l'un des régimes «SMC» qu'ils ont générés.
| Montant de l'investissement (millions) | Retour |
| 0 | 0,00 |
| 100 | 15,89% |
| 200 | 16,11% |
| 300 | 16,34% |
| 400 | 16,58% |
| 500 | 16,83% |
| 600 | 17,09% |
| 700 | 17,30% |
| 800 | 17,48% |
| 900 | 17,56% |
| 1000 | 17,56% |
L'équipe souhaite analyser si les fonds doivent être suspendus dans «SMC» et créer à la place un nouveau pool appelé «SMC 2» afin que les rendements ne semblent pas disparaître.
Vous devez calculer le produit marginal des rendements du capital et indiquer si le nouveau fonds doit être créé?
Solution
Ici, les gérants s'inquiètent de l'augmentation des entrées de fonds et à cause de quoi leurs rendements diminuent.
Quand 200 millions ont été investis
Par conséquent, le calcul du produit marginal est le suivant,
= (16,11% - 15,89%) / (200 - 100)
Le produit marginal sera -
- Produit marginal = 0,0022%
Quand 300 millions ont été investis
Par conséquent, le calcul du produit marginal est le suivant,
= (16,34% - 16,11%) / (200 - 100)
Le produit marginal sera -
- Produit marginal = 0,0023%
De même, nous pouvons calculer jusqu'à ce que 1000 millions aient été investis.
Comme le montre le tableau ci-dessus lorsque plus de fonds ont été investis, le produit marginal des rendements a commencé à diminuer, ce qui signifie que les gestionnaires n'ont pas la possibilité d'investir car la plupart de leurs idées seraient suffisamment investies et par conséquent, ils devraient créer un nouveau pool de fonds. appelé «SMC 2».
Exemple # 3
Les frères B&B sont dans la fabrication du produit «X» et cela demande beaucoup de travail et par conséquent ils ont embauché près de 10 à 15 travailleurs par semaine. Voici les détails de la production et du nombre d'employés:
| Main-d'oeuvre embauchée | Production (kilo) |
| 0 | 0 |
| 12 | 1000,00 |
| 21 | 2000,00 |
| 29 | 29000,00 |
| 35 | 3950,00 |
| 41 | 4880,00 |
| 51 | 5770,00 |
| 62 | 6600,00 |
| 74 | 7500,00 |
La direction se préoccupe de la hausse des salaires et de leur coût et souhaite donc connaître le niveau optimal de production et licencier les travaux supplémentaires.
Vous êtes tenu de calculer le produit marginal du travail et de vous conseiller en conséquence.
Solution
Quand 21 travailleurs ont été embauchés
Par conséquent, le calcul du produit marginal est le suivant,
= (2 000 - 1 000) / (21 - 12)
= 1 000/9
Le produit marginal sera -
- Produit marginal = 111,11
Quand 29 ouvriers ont été embauchés
Le produit marginal sera -
= (2 900 - 2 000) / (29 - 21)
= 900/8
- Le produit marginal sera = 112,50
De même, nous pouvons calculer jusqu'à 74 employés ont été embauchés.
On peut voir dans le tableau ci-dessus, que le niveau optimal de production est lorsque 35 ouvriers ont été embauchés et affichent que le produit marginal a commencé à diminuer. Par conséquent, la direction peut licencier tout ce qui dépasse 35 à 41 travailleurs.
Pertinence et utilisations de la formule de produit marginal
Le calcul du produit marginal permettra aux entreprises de vérifier l'augmentation du niveau de production par unité d'un facteur de production ajoutée. La définition d'un facteur d'unité de production peut varier selon l'entreprise. L'objectif pour l'entreprise est de rechercher le niveau optimal d'un nombre d'employés (le type de facteur de production) qu'elle doit embaucher afin d'atteindre un maximum de revenus et de production.
Trop peu de travail signifie qu'ils ne sont pas très productifs. Plusieurs travaux pourraient signifier qu'ils dépensent plus en salaires que la production qu'ils rapportent. Par conséquent, les deux situations sont un problème pour toute entreprise en croissance.
