Formule pour calculer la valeur actuelle de la rente différée
La formule de rente différée est utilisée pour calculer la valeur actuelle de la rente différée qui est promise à être reçue après un certain temps et elle est calculée en déterminant la valeur actuelle du paiement dans le futur en tenant compte du taux d'intérêt et de la période.
Une rente est la série de paiements périodiques reçus par un investisseur à une date future, et le terme «rente différée» fait référence à la rente différée sous la forme de versements échelonnés ou forfaitaires plutôt que d'un flux immédiat de revenu. Il s'agit essentiellement de la valeur actuelle du paiement futur de la rente. La formule d'une rente différée basée sur une rente ordinaire (où le paiement de la rente est effectué à la fin de chaque période) est calculée en utilisant le paiement de la rente ordinaire, le taux d'intérêt effectif, le nombre de périodes de paiement et les périodes différées.
La rente différée basée sur une rente ordinaire est représentée comme suit:
Rente différée = P Ordinaire * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)où,
- P Ordinaire = Paiement de rente ordinaire
- r = taux d'intérêt effectif
- n = nombre de périodes
- t = périodes différées
La formule d'une rente différée basée sur la rente due (où le paiement de la rente est effectué au début de chaque période) est calculée en utilisant le paiement de rente dû, le taux d'intérêt effectif, un certain nombre de périodes de paiement et des périodes différées.
La rente différée basée sur la rente due est représentée comme suit:
Rente différée = P dû * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)où
- P Due = Rente due
- r = taux d'intérêt effectif
- n = nombre de périodes
- t = périodes différées
Calcul de la rente différée (étape par étape)
La formule de la rente différée utilisant la rente ordinaire peut être obtenue en suivant les étapes suivantes:
- Étape 1: Tout d'abord, vérifiez le paiement de la rente et confirmez si le paiement sera effectué à la fin de chaque période. Il est noté P ordinaire .
- Étape 2: Ensuite, calculez le taux d'intérêt effectif en divisant le taux d'intérêt annualisé par le nombre de paiements périodiques dans une année et il est noté r. r = taux d'intérêt annualisé / nombre de paiements périodiques par an
- Étape 3: Ensuite, calculez le nombre total de périodes, qui est le produit d'un nombre d'années et du nombre de paiements périodiques dans une année, et il est noté n. n = Nbre d'années * Nbre de paiements périodiques dans une année
- Étape 4: Ensuite, déterminez la période de report de paiement, et elle est notée t.
- Étape 5: Enfin, la rente différée peut être calculée en utilisant le versement de la rente ordinaire (étape 1), un taux d'intérêt effectif (étape 2), un certain nombre de périodes de paiement (étape 3) et des périodes différées (étape 4), comme indiqué ci-dessous.
Rente différée = P Ordinaire * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)
La formule de la rente différée à l'aide de la rente due peut être obtenue en suivant les étapes suivantes:
- Étape 1: Tout d'abord, vérifiez le paiement de la rente et confirmez si le paiement sera effectué au début de chaque période. Il est noté P Due .
- Étape 2: Ensuite, calculez le taux d'intérêt effectif en divisant le taux d'intérêt annualisé par le nombre de paiements périodiques dans un an, et il est indiqué par rie, r = taux d'intérêt annualisé / nombre de paiements périodiques dans un an
- Étape 3: Ensuite, calculez le nombre total de périodes, qui est le produit du nombre d'années et du nombre de paiements périodiques dans une année, et il est indiqué par nia, n = Nombre d'années * Nombre de paiements périodiques en une année
- Étape 4: Ensuite, déterminez la période de report de paiement, et elle est notée t.
- Étape 5: Enfin, la rente différée peut être calculée en utilisant le paiement de rente dû (étape 1), le taux d'intérêt effectif (étape 2), le nombre de périodes de paiement (étape 3) et les périodes différées (étape 4) comme indiqué ci-dessous.
Rente différée = P dû * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)
Exemples
Prenons l'exemple de John, qui a obtenu un accord de prêt de 60 000 $ aujourd'hui, et en retour, il recevra vingt-cinq paiements annuels de 6 000 $ chacun. La rente débutera dans cinq ans et le taux d'intérêt effectif sera de 6%. Déterminez si la transaction est réalisable pour John si le paiement est une rente ordinaire et une rente due.
- Étant donné, P ordinaire = 6 000 000 $
- r = 6%
- n = 25 ans
- t = 5 ans
Calcul de la rente différée si le paiement est exigible ordinaire
Par conséquent, la rente différée peut être calculée comme suit:
- Rente différée = 6000 $ * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5 * 6%)
La rente différée sera -
Rente différée = 57314,80 $ ~ 57315 $
Dans ce cas, Jean ne devrait pas prêter de l'argent car la valeur de la rente différée est inférieure à 60 000 $.
Calcul de la rente différée si le paiement est dû
- Étant donné, P dû = 6 000 000 $
- r = 6%
- n = 25 ans
- t = 5 ans
Par conséquent, la rente différée peut être calculée comme suit:
- Rente différée = 6000 $ * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5-1 * 6%)
Rente différée = 60753,69 $ ~ 60754 $
Dans ce cas, Jean devrait prêter l'argent car la valeur de la rente différée est supérieure à 60 000 $.
Pertinence et utilisations
Du point de vue de l'investisseur, les rentes différées sont principalement utiles aux fins du report d'impôt sur les bénéfices en raison d'un manque de restrictions sur le montant de son investissement annuel couplé à la garantie de la source de revenus à vie. Cependant, l'un des principaux inconvénients d'une rente est que ses gains sont imposés au taux ordinaire de l'impôt sur le revenu, qui est supérieur au taux d'imposition à long terme des gains en capital.
