Quelle est la probabilité conjointe?
Formule de probabilité conjointe = P (A∩B) = P (A) * P (B)La probabilité conjointe est la possibilité de se produire un ou plusieurs événements indépendants en même temps, notée P (A∩B) ou P (A et B) et est calculée en multipliant la probabilité des deux résultats = P (A) * P (B)
Étape 1 - Trouvez la probabilité de deux événements séparément
Étape 2 - Pour calculer la probabilité conjointe, les deux probabilités doivent être multipliées.
Exemples de formule de probabilité conjointe (avec modèle Excel)
Exemple # 1
Prenons un exemple simple. Un sac contient 10 boules bleues et 10 boules rouges si nous choisissons 1 rouge et 1 bleu du sac sur une seule prise. Quelle sera la probabilité conjointe de choisir 1 bleu et 1 rouge?
Solution -
- Résultats possibles = (rouge, bleu), (bleu, rouge), (rouge, rouge), (bleu, bleu) = 4
- Résultats favorables = (rouge, bleu) ou (bleu, rouge) = 1
Utilisez les données ci-dessous pour le calcul
Probabilité de choisir la boule rouge
- P (a) = 1/4
- = 0,25
Probabilité de choisir une balle bleue
- P (b) = 1/4
- = 0,25
- = 0,25 * 0,25
Exemple # 2
Vous avez des élèves de 50 dans une classe, et 4 élèves mesurent entre 140 et 150 cm. Si vous sélectionnez au hasard un élève et sans remplacer la première personne sélectionnée, vous sélectionnez la deuxième personne, ce qui est une probabilité que les deux soient entre 140 et 150 cm.
Solution
Utilisez les données ci-dessous pour le calcul
Tout d'abord, il faut trouver la probabilité de choisir 1 élève lors du premier tirage
- P (a) = 50 * 4
- = 0,08
Ensuite, nous devons trouver la deuxième personne entre 140-150 cm sans remplacer la sélectionnée. Comme nous en avons déjà sélectionné 1 sur 4, le solde sera de 3 étudiants.
Probabilité de choisir 2 étudiants
- P (b) = 50 * 4
- = 0,08
- = 0,08 * 0,0612
Par conséquent, la probabilité conjointe des deux élèves étant de 140 à 150 cm sera -
Exemple # 3
Une enquête a été menée auprès des étudiants à temps plein et à temps partiel dans un collège pour savoir comment ils choisissent un cours. Il y avait deux options, soit par la qualité d'un collège, soit par le coût, bien sûr. Trouvons la probabilité conjointe si les travailleurs à temps plein et à temps partiel choisissent le coût comme facteur décisif.
Solution
Utilisez les données ci-dessous pour le calcul
Probabilité des étudiants à temps plein au collège
- = 30/210
- Temps plein = 0,143
Probabilité des étudiants à temps partiel au collège
- = 60/210
- Temps partiel = 0,286
La probabilité conjointe des employés à temps plein et à temps partiel est calculée comme suit:
- = 0,143 * 0,286
Différence entre la probabilité conjointe, marginale et conditionnelle
- PROBABILITÉ COMMUNE - C'est la possibilité de se produire un ou plusieurs événements indépendants en même temps. Par exemple, si un événement Y apparaît et que le même événement temporel X apparaît, il est appelé probabilité conjointe.
- PROBABILITÉ CONDITIONNELLE - si un événement doit se produire, alors l'autre événement est déjà connu, ou vrai, alors il est appelé une probabilité conditionnelle. Par exemple, si l'événement y doit être, alors l'événement X doit être vrai.
La probabilité conditionnelle se produit lorsqu'il existe une condition selon laquelle l'événement existe déjà ou que l'événement déjà donné doit être vrai. On peut également dire qu'un événement dépend de l'occurrence ou de l'existence d'un autre événement.
- PROBABILITÉ MARGINALE - Elle est simplement appelée probabilité d'occurrence d'un seul événement. Cela ne dépend pas d'une autre probabilité de se produire comme la probabilité conditionnelle.
Les probabilités conditionnelles et conjointes traitent de deux événements, mais leur occurrence le rend différent. Au conditionnel, il a une condition sous-jacente, alors que dans l'articulation, il se produit juste en même temps.
Prenons un exemple si le prix du pétrole brut augmente, alors il y aura une augmentation du prix de l'essence ainsi que de l'or. Si les prix de l'or et du pétrole augmentent en même temps, cela peut être considéré comme une probabilité conjointe, mais avec une probabilité conjointe, nous ne pouvons pas mesurer à quel point l'un influence l'autre, il y a une probabilité conditionnelle qu'elle peut être utilisée pour mesurer combien une l’événement influence l’autre.
Pertinence et utilisation
Lorsque deux événements supplémentaires se produisent en même temps, la probabilité conjointe est utilisée, principalement utilisée par les statisticiens pour indiquer la probabilité que deux événements ou plus se produisent en même temps, mais elle n'influence pas les uns les autres.
Nous pouvons simplement utiliser pour connaître la valeur des deux événements qui se produisent ensemble, mais nous ne montrerons pas dans quelle mesure un événement influencera l'autre.
