Quelle est la formule d'hypothèse nulle?
L'hypothèse nulle suppose que les données échantillonnées et les données de population n'ont pas de différence ou, en termes simples, elle suppose que l'affirmation faite par la personne sur les données ou la population est la vérité absolue et est toujours juste. Ainsi, même si un échantillon est prélevé sur la population, le résultat reçu de l'étude de l'échantillon sera le même que l'hypothèse.
Il est noté H 0 (prononcé «H not»).
Comment ça marche?
Dans la revendication initiale de l'hypothèse nulle, on suppose que l'hypothèse est vraie. Par exemple, supposons qu'il y ait une réclamation indiquant qu'il faut 30 jours pour former une habitude. Par conséquent, ici, on supposera que c'est vrai jusqu'à ce qu'il y ait une signification statistique pour prouver que notre hypothèse est fausse, et cela ne prend pas 30 jours pour former une habitude. Le test d'hypothèse est une forme de modèle mathématique utilisé pour accepter ou rejeter l'hypothèse dans une plage de niveaux de confiance.
Il y a 4 étapes à suivre dans ce modèle.
- La première étape consiste à énoncer les 2 hypothèses, à savoir l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative, afin qu'une seule d'entre elles puisse avoir raison.
- La deuxième étape implique une stratégie qui énonce diverses méthodes par lesquelles les données seront analysées.
- La troisième étape consiste à analyser réellement l'ensemble de données requis pour tirer des conclusions.
- La dernière et la quatrième étape consistent à analyser les résultats et à prendre la décision d'accepter ou de rejeter l'hypothèse.
Formule d'hypothèse nulle
" Formule d'hypothèse nulle (H 0 ): paramètre = valeur"Où,
- Le paramètre est l'hypothèse ou la déclaration faite par la partie ou la personne concernée.
Une hypothèse est testée à travers le niveau de signification des données observées pour résumer les données théoriques. Pour le calcul de l'écart par rapport aux données revendiquées, nous pouvons utiliser la formule;
Taux d'écart = différence entre les données observées et les données théoriques / données théoriques.
La mesure de l'écart est un simple outil pour étudier le niveau de signification des états revendiqués dans le test d'hypothèse nulle.
Exemples de tests d'hypothèses nulles
Concept 1: L' hypothèse nulle devrait avoir un signe d'égalité, ou en d'autres termes, cette hypothèse signifie l'hypothèse d'absence de différence.
Exemple 1
Une équipe de recherche arrive à la conclusion que si les enfants de moins de 12 ans consomment un produit nommé «ABC», les chances de croissance de leur taille augmentent de 10%. Mais en évaluant le taux de croissance de l'échantillon vérifié en choisissant certains enfants qui consomment le produit «ABC» arrive à 9,8%. Expliquez l'hypothèse nulle dans le cas fourni.
Solution: Dans ce cas, si une hypothèse d'hypothèse nulle est prise, alors le résultat choisi par le chercheur sera conforme aux critères;
H 0 : paramètre = valeur
Lorsque le paramètre choisi par le chercheur est celui de la consommation du produit «ABC» par les enfants de moins de 12 ans, il y a une chance d'augmentation du taux de croissance de 10%.
La valeur du paramètre est @ 10%
Ainsi, en supposant l'hypothèse nulle, le chercheur prendra la valeur du paramètre @ 10% comme l'hypothèse a été prise.
Concept 2: Le niveau de signification, tel que mentionné dans la définition, est la mesure de la fiabilité des données réelles par rapport aux données supposées ou revendiquées dans la déclaration faite.
Le niveau de signification peut être testé par l'évaluation de l'écart entre les données observées et les données théoriques.
Exemple # 2
Dans une étude réalisée par l'autorité d'une industrie, ils affirment que sur une production moyenne de 100 produits, les chances de production d'un produit défectueux sont de 1,5%. Mais lors de l'étude d'un échantillon prélevé, les chances de production du bien défectueux ressortent à près de 1,55%. Commentez la situation suivante.
Solution
Dans le cas du test d'hypothèse nulle, le fait supposé être le monde correct est l'affirmation faite par l'autorité selon laquelle les chances de production d'un produit défectueux sont de 1,5% pour la production de 100 marchandises.
Dans ce cas, le niveau de signification peut être mesuré par l'écart.
Le calcul du taux de déviation peut être effectué comme suit,
- = (1,55% -1,50%) * 100 / 1,50%
Le taux de déviation sera -
- Taux d'écart = 3,33%
Explication
Dans cet exemple, l'écart par rapport au paramètre supposé est de 3,33%, ce qui est dans la plage acceptable, soit 1% à 5%. Ainsi, l'hypothèse nulle peut être acceptée même lorsque l'évaluation réelle diffère de l'hypothèse. Mais dans le cas où un tel écart aurait dépassé 5% ou plus (diffère d'une condition à l'autre), l'hypothèse devait être rejetée car l'hypothèse faite n'aurait aucun motif de se justifier.
Concept 3: Il existe de nombreuses façons différentes de vérifier l'énoncé présumé en cas de «l'hypothèse nulle», l'une des méthodes consiste à comparer la moyenne de l'échantillon prélevé avec la moyenne de la population. Où le terme «moyenne» pourrait être défini comme la moyenne de la valeur du paramètre par rapport au nombre de données sélectionnées.
Exemple # 3
Une organisation d'experts, après leur étude, a affirmé que le temps de travail moyen d'un employé travaillant dans l'industrie manufacturière était d'environ 9,50 heures par jour pour une bonne exécution du travail. Mais une entreprise manufacturière nommée XYZ Inc. a affirmé que le nombre moyen d'heures travaillées par ses employés était inférieur à 9,50 heures par jour. Pour l'étude de la réclamation, un échantillon de 10 salariés a été prélevé, et leurs heures de travail quotidiennes sont enregistrées ci-dessous. La moyenne des échantillons de données sélectionnés est de 9,34 heures par jour-commentaire sur la réclamation par XYZ Inc.
Solution
Prenons la formule d'hypothèse nulle pour analyser la situation.
H 0 : paramètre = valeur c'est-à-dire,
Où,
- Le paramètre retenu par les experts est «l'heure de travail moyenne de l'employé travaillant dans une entreprise manufacturière».
La valeur prise par les experts est de 9,50 heures par jour.
- Moyenne (moyenne) des heures de travail de la population = 9,50 heures par jour
- Heures de travail moyennes (moyennes) de l'échantillon = 9,34 heures par jour
Le calcul du taux de déviation peut être effectué comme suit,
- = (9,50-9,34) * 100% / 9,50
Le taux de déviation sera -
- Taux d'écart = 1,68%
Explication
Dans l'exemple ci-dessus, la déclaration des experts affirmait que l'heure de travail moyenne d'un employé travaillant dans l'industrie manufacturière était de 9,50 heures par jour. Alors que dans l'étude de l'échantillon prélevé, la moyenne des heures de travail ressort à 9,34 heures par jour. Dans le cas de `` l'hypothèse nulle '', la déclaration est prise, ou la déclaration faite par les experts est considérée comme un paramètre, et la valeur du paramètre est également considérée comme étant les 9,50 heures par jour, comme le prétend la déclaration . Mais on peut voir qu'après l'étude de l'échantillon, l'heure moyenne se révèle inférieure à l'heure réclamée. Dans le cas d'une telle présomption, une telle hypothèse est appelée «hypothèse alternative».
Avantages
- Il fournit un cadre logique pour tester la signification statistique: il permet de tester certaines hypothèses à l'aide de statistiques.
- La technique est essayée et testée: La méthode a été testée ces derniers temps, et elle aide à prouver certaines hypothèses.
- L'hypothèse alternative, qui est l'opposé de l'hypothèse nulle, peut être vague: Ainsi, par exemple, si cela indique que les rendements des fonds communs de placement sont de 8%, alors l'hypothèse alternative sera que les rendements des fonds communs de placement ne sont pas égaux à 8%. Dans un test bilatéral, les rendements peuvent être prouvés supérieurs ou inférieurs à 8%.
- Il reflète le même raisonnement statistique sous-jacent que les intervalles de confiance: la valeur P dans Excel est utilisée pour les tests d'intervalle de confiance.
Désavantages
- Il est généralement mal compris et mal interprété: Parfois, il est difficile de formuler l'hypothèse nulle et une hypothèse alternative appropriée. C'est la première étape, et si elle échoue, alors toute l'expérience d'analyse de l'hypothèse tournera mal.
- Le test de la valeur P n'est pas informatif par rapport à l'intervalle de confiance: L'intervalle de confiance de 5% peut ne pas être significatif la plupart du temps.
- C'est presque toujours faux: presque toujours, nous essayons de prouver qu'il y a une signification statistique pour rejeter l'hypothèse nulle. Dans de très rares cas, cette hypothèse est acceptée.
Pertinence et utilisation
L'hypothèse nulle est principalement utilisée pour vérifier la pertinence des données statistiques prises comme échantillon par rapport aux caractéristiques de l'ensemble de la population à partir de laquelle cet échantillon a été prélevé. En termes simples, si une hypothèse a été formulée pour la population à travers les données de l'échantillon sélectionnées, alors l'hypothèse nulle est utilisée pour vérifier ces hypothèses et évaluer la signification de l'échantillon.
L'hypothèse nulle est également généralement utilisée pour vérifier la différence entre les procédures alternatives. Par exemple, disons qu'il existe deux façons de traiter la maladie, et on prétend que l'une a plus d'effets que l'autre. Mais l'hypothèse nulle suppose que les effets des deux traitements sont les mêmes, et ensuite l'étude est en cours pour trouver la signification d'une telle hypothèse et la variance de celle-ci.
