Formule pour calculer le paiement de la rente
Le terme «rente» fait référence à la série de paiements périodiques à recevoir soit au début de chaque période, soit à la fin de la période dans le futur. La formule de paiement de la rente et de la rente due est calculée en fonction de la VA d'une rente due, du taux d'intérêt effectif et d'un certain nombre de périodes.
La formule basée sur une rente ordinaire est calculée sur la base de la VA d'une rente ordinaire, du taux d'intérêt effectif et de plusieurs périodes.
Rente = r * PVA ordinaire / (1 - (1 + r) -n )où,
- PVA Ordinary = Valeur actuelle d'une rente ordinaire
- r = taux d'intérêt effectif
- n = nombre de périodes
Mathématiquement, l'équation de la rente due est représentée par:
Rente = r * PVA due / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))où,
- PVA Due = Valeur actuelle d'une rente due
- r = taux d'intérêt effectif
- n = nombre de périodes
Comment calculer le paiement de la rente? (Pas à pas)
Le calcul du paiement de la rente peut être calculé en utilisant la VA de la rente ordinaire dans les étapes suivantes:
- Étape 1 : Tout d'abord, déterminez la VA de la rente et confirmez que le paiement sera effectué à la fin de chaque période. Il est désigné par PVA Ordinary .
- Étape 2: Ensuite, déterminez le taux d'intérêt en fonction du rendement actuel du marché. Ensuite, le taux d'intérêt effectif est calculé en divisant le taux d'intérêt annualisé par le nombre de paiements périodiques dans une année, et il est noté r. r = Taux d'intérêt annualisé / Nombre de paiements réguliers par an
- Étape 3: Ensuite, déterminez le nombre de périodes en multipliant le nombre de paiements périodiques dans une année et le nombre d'années, et il est noté n. n = nombre de paiements réguliers dans une année * Nombre d'années
- Étape 4: Enfin, le paiement de la rente basé sur la VA d'une rente ordinaire est calculé sur la base de la VA d'une rente ordinaire (étape 1), du taux d'intérêt effectif (étape 2) et de certaines périodes (étape 3), comme indiqué ci-dessus.
Le calcul du paiement de la rente peut également être dérivé en utilisant la VA d'une rente due dans les étapes suivantes:
- Étape 1: Tout d'abord, déterminez la VA de la rente et confirmez que le paiement sera effectué au début de chaque période. Il est désigné par PVA Due .
- Étape 2: Ensuite, déterminez le taux d'intérêt en fonction du rendement actuel du marché. Ensuite, le taux d'intérêt effectif est calculé en divisant le taux d'intérêt annualisé par le nombre de paiements périodiques dans une année, et il est noté r. r = Taux d'intérêt annualisé / Nombre de paiements réguliers par an
- Étape 3: Ensuite, déterminez le nombre de périodes en multipliant le nombre de paiements périodiques dans une année et le nombre d'années, et il est noté n. n = nombre de paiements réguliers dans une année * Nombre d'années
- Étape 4: Enfin, le paiement de la rente basé sur la VA d'une rente due est calculé sur la base de la VA d'une rente due (étape 1), du taux d'intérêt effectif (étape 2) et de plusieurs périodes (étape 3), comme indiqué ci-dessus.
Exemples
Exemple 1
Prenons l'exemple de David, qui a gagné une loterie d'une valeur de 10 000 000 $. Il a opté pour un paiement de rente à la fin de chaque année pour les 20 prochaines années comme option de paiement. Déterminez le montant que David sera payé comme paiement de rente si le taux d'intérêt constant sur le marché est de 5%.
Vous trouverez ci-dessous les données utilisées pour le calcul des paiements de rente.
PVA ordinaire = 10 000 000 $ (depuis la rente à payer à la fin de chaque année)
Par conséquent, le calcul du paiement de la rente peut être effectué comme suit -
- Rente = 5% * 10 000 000 $ / (1 - (1 + 5%) -20 )
Le calcul du versement de la rente sera -
- Rente = 802,425,87 $ ~ 802,426 $
Par conséquent, David paiera des paiements de rente de 802 426 $ pour les 20 prochaines années en cas de rente ordinaire.
Exemple # 2
Prenons l'exemple de David ci-dessus et déterminons le paiement de la rente s'il est payé au début de chaque année avec toutes les autres conditions identiques.
Nous utiliserons les mêmes données que l'exemple ci-dessus pour le calcul des paiements de rente.
Par conséquent, le calcul du paiement de la rente peut être effectué comme suit -
- Rente = r * PVA due / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))
- Rente = 5% * 10 000 000 $ / ((1 - (1 + 5%) -20 ) * (1 + 5%))
Le calcul du versement de la rente sera -
- Rente = 764215,12 $ ~ 764215 $
Par conséquent, David paiera des versements de rente de 764 215 $ pour les 20 prochaines années en cas de rente due.
Calculateur de rente
Vous pouvez utiliser le calculateur de rente suivant.
| PVA Ordinaire | |
| r | |
| n | |
| Formule de rente = | |
| Formule de rente = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Pertinence et utilisations
Le paiement de rente est l'une des applications de la valeur temporelle de l'argent, qui est en outre indiquée par la différence entre les paiements de rente basés sur la rente ordinaire et la rente due. Le paiement de rente le plus bas pour une rente est que l'argent est reçu au début de chaque période. On pense que les fonds seront investis sur le marché et que des intérêts seront gagnés pendant cette période.
L'équation du paiement de rente trouve une application dans le calcul des rentes sur le revenu, des prêts amortis, des paiements de loterie, des règlements structurés et de tout autre type de paiements périodiques fixes.
