La fonction SIN Excel est une fonction trigonométrique intégrée dans Excel qui est utilisée pour calculer la valeur sinusoïdale d'un nombre donné ou en termes de trigonométrie la valeur sinusoïdale d'un angle donné, ici l'angle est un nombre dans Excel et cette fonction ne prend qu'un seul argument qui est le numéro d'entrée fourni.
Fonction SIN dans Excel
La fonction SIN d'Excel calcule le sinus d'un angle que nous spécifions. La fonction SIN dans Excel est classée dans la catégorie des fonctions mathématiques / trigonométrie dans Excel. SIN dans Excel renvoie toujours une valeur numérique.
En mathématiques et en trigonométrie, le sinus est une fonction trigonométrique d'un angle, qui est un triangle rectangle est égal à la longueur du côté opposé (le côté rectangle), divisé par la longueur de l'hypoténuse, et représenté comme :
Sin Θ = côté opposé / hypoténuse
Sin Θ = a / h
Formule SIN dans Excel
Vous trouverez ci-dessous la formule du NAS dans Excel.
Où nombre est un argument passé à la formule SIN en radians.
Si nous passons directement l'angle à SIN dans la fonction Excel, il ne le reconnaîtra pas comme un argument valide. Par exemple, si nous passons 30 ° comme argument à cette fonction SIN dans Excel, il ne le reconnaîtra pas comme argument valide. Excel affichera un message d'erreur.
Par conséquent, l'argument que nous devons passer doit être en radians.
Pour convertir un angle en radian, il existe deux méthodes.
- Utilisez la fonction RADIANS Excel intégrée. La fonction RADIANS convertit les degrés en une valeur en radian.
Par exemple, pour convertir 30 ° en radian, nous utiliserons cette fonction. Il prend le diplôme comme un nombre. Il fera 30 ° comme 30.
= RADIANS (30) donnera le radian 0,52
- Dans le second cas, nous pouvons utiliser la formule mathématique pour la conversion d'un degré en radian. La formule est
Radian = degrés * (π / 180) (π = 3,14)
Dans Excel ont également une fonction qui renvoie la valeur de Pi, précise à 15 chiffres, et la fonction est PI ()
Par conséquent, pour la conversion du degré en radian, nous utiliserions la formule
Radian = degrés * (PI () / 180)
Comment utiliser la fonction SIN dans Excel?
La fonction SIN dans Excel est très simple et facile à utiliser. Comprenons le fonctionnement du SIN dans Excel par quelques exemples.
SIN dans Excel Exemple # 1
Calcul de la valeur sinusoïdale à l'aide de la fonction SIN dans Excel et de la fonction RADIANS dans Excel
Calcul de la valeur sinusoïdale à l'aide de la fonction SIN dans Excel et de la fonction PI
La fonction sinus d'Excel a de nombreuses applications réelles; il est largement utilisé dans les architectures pour calculer les hauteurs et les longueurs de figures géométriques. Il est également utilisé dans le GPS, l'optique, le calcul de trajectoires, pour trouver l'itinéraire le plus court en fonction de l'emplacement géographique de la latitude et de la longitude, la diffusion radio, etc. Même une onde électromagnétique est tracée sous forme de graphique de fonction sinus et cosinus.
Supposons que nous ayons trois triangles rectangles, donnés avec leurs angles et la longueur d'un côté, et que nous devions calculer la longueur des deux autres côtés.
La somme de tous les angles d'un triangle est égale à 180 °; par conséquent, nous pouvons facilement calculer le troisième angle.
On sait, Sin Θ = opposé / hypoténuse
Ainsi, la longueur du côté opposé sera Sin Θ * hypoténuse
Dans Excel, la longueur du côté opposé (côté perpendiculaire) sera calculée par la formule SIN
= SIN (RADIANS (C2)) * E2
En appliquant la formule SIN donnée ci-dessus pour trois triangles, nous pouvons obtenir la longueur des perpendiculaires des triangles
Pour le troisième côté (côté adjacent), nous avons deux méthodes - en utilisant le théorème de Pythagore ou en utilisant à nouveau la fonction SIN dans Excel sous d'autres angles.
Selon le théorème de Pythagore, la somme des carrés des deux côtés du triangle rectangle équivaut au carré de l'hypoténuse.
Hypoténuse 2 = Opposé 2 + Adjacent 2
Adjacent = (Hypoténuse 2 - Opposé 2 ) 1/2
Dans Excel, nous l'écrirons comme suit:
= PUISSANCE ((PUISSANCE (Hypoténuse, 2) -ALIMENTATION (Opposé, 2)), 1/2)
En appliquant cette formule, nous calculons la longueur du côté adjacent
= PUISSANCE ((PUISSANCE (E2,2)-PUISSANCE (F2,2)), 1/2)
En utilisant la deuxième méthode, nous pouvons utiliser le SINE du 3 ème angle pour calculer la valeur du côté adjacent
Si nous faisons pivoter les triangles à 90 ° vers la gauche, le côté opposé est échangé avec le côté adjacent, et le SIN de l'angle entre l'hypoténuse et le côté adjacent aidera à calculer la valeur du troisième côté.
= SIN (RADIANS (D2)) * E2
SIN dans Excel Exemple # 2
Il y a un grand bâtiment de hauteur inconnue et des rayons de soleil au point de faire un angle au point A de 75 °, faisant ainsi une ombre du bâtiment de 70 mètres de long. Nous devons trouver la hauteur de la tour
La hauteur du bâtiment sera calculée à l'aide du NAS en fonction Excel
SIN 75 ° = Hauteur du bâtiment / Longueur de l'ombre au point A
Par conséquent, la hauteur du bâtiment = SIN 75 ° * Longueur de l'ombre au point A
Par conséquent, la hauteur du bâtiment sera
= SIN (RADIANS (B3)) * B2
La hauteur du bâtiment est de 67,61 mètres
SIN dans Excel Exemple # 3
Nous avons un terrain en forme de triangle, pour lequel les deux angles sont donnés comme 30 ° et 70 °, et nous ne connaissons que la longueur d'un côté du triangle, qui est de 40 mètres. Nous devons trouver la longueur des trois autres côtés et le périmètre du triangle.
Pour un triangle, lorsqu'un côté et tous les angles sont connus, nous pouvons calculer les autres côtés par la règle SINE
La règle sinusoïdale en trigonométrie donne une relation entre les angles de péché et les côtés d'un triangle par une formule SIN
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
Dans ce cas,
α = 30 °, ß = 70 ° et δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° et un côté du triangle b = 40 mètres
Pour trouver les autres côtés du triangle, nous utiliserons la règle SINE
a = Sin α * (b / sin ß)
Donc,
a = SIN (RADIANS (30)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))
Longueur du côté a = 21,28 mètres
De même, le troisième côté c sera
c = Sin δ * (b / sin ß)
Donc,
c = SIN (RADIANS (80)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))
Les trois côtés du triangle mesurent 21,28, 40, 41,92 mètres.
Le périmètre du triangle est la somme de tous les côtés.
Par conséquent, le périmètre sera = SOMME (B5: B7)
