Différences entre le test Z et le test T
Le test Z est l'hypothèse statistique qui est utilisée pour déterminer si les deux échantillons moyens calculés sont différents dans le cas où l'écart-type est disponible et l'échantillon est grand alors que le test T est utilisé afin de déterminer comment les moyennes de différents ensembles de données diffèrent les uns des autres dans le cas où l'écart type ou la variance n'est pas connu.
Les tests Z et les tests t sont les deux méthodes statistiques qui impliquent l'analyse de données, qui a des applications dans la science, les affaires et de nombreuses autres disciplines. Le test t peut être appelé test d'hypothèse univarié basé sur la statistique t, dans lequel la moyenne, c'est-à-dire la moyenne est connue, et la variance de la population, c'est-à-dire l'écart type, est approximée à partir de l'échantillon. D'autre part, le test Z, également un test univarié basé sur une distribution normale standard.
Les usages
# 1 - Test Z
Les formules de test Z, comme mentionné précédemment, sont les calculs statistiques qui peuvent être utilisés pour comparer les moyennes de population à celles d'un échantillon. Le test z vous indiquera à quelle distance, en termes d'écarts types, un point de données se situe par rapport à la moyenne d'un ensemble de données. Un test z comparera un échantillon à une population définie qui est généralement utilisée pour traiter les problèmes liés aux grands échantillons (c.-à-d. N> 30). Surtout, ils sont très utiles lorsque l'écart type est connu.
# 2 - Test T
Les tests T sont également des calculs qui peuvent être utilisés pour tester une hypothèse, mais ils sont très utiles lorsque nous devons déterminer s'il existe une comparaison statistiquement significative entre les 2 groupes d'échantillons indépendants. En d'autres termes, un test t demande si la comparaison entre les moyennes de 2 groupes est peu probable en raison du hasard aléatoire. Habituellement, les tests t sont plus appropriés pour traiter des problèmes avec une taille d'échantillon limitée (c.-à-d. N <30).
Infographie du test Z et du test T
Ici, nous vous fournissons les 5 principales différences entre le test z et le test t que vous devez connaître.
Différences clés
- L'une des conditions essentielles pour effectuer un test t est que l'écart-type de la population ou la variance est inconnu. Inversement, la formule de variance de la population, comme indiqué ci-dessus, doit être supposée connue ou connue dans le cas d'un test z.
- Le test t, comme mentionné précédemment, est basé sur la distribution t de Student. Au contraire, le test z dépend de l'hypothèse que la distribution des moyennes d'échantillon sera normale. La distribution normale et la distribution t de Student semblent identiques, car les deux sont en forme de cloche et symétriques. Cependant, ils diffèrent dans l'un des cas où dans la distribution, il y a moins d'espace au centre et plus dans leurs queues.
- Le test Z est utilisé comme indiqué dans le tableau ci-dessus lorsque la taille de l'échantillon est grande, qui est n> 30, et le test t est approprié lorsque la taille de l'échantillon n'est pas grande, ce qui est petit, c'est-à-dire que n < 30.
Tableau comparatif des tests Z et des tests T
| Base | Test Z | Test T | ||
| Définition de base | Le test Z est une sorte de test d'hypothèse qui vérifie si les moyennes des 2 ensembles de données sont différentes les unes des autres lorsque l'écart type ou la variance est donné. | Le test t peut être appelé une sorte de test paramétrique qui est appliqué à une identité, comment les moyennes de 2 ensembles de données diffèrent l'une de l'autre lorsque l'écart type ou la variance n'est pas donné. | ||
| Variance de la population | La variance ou l'écart type de la population est connu ici. | La variance ou l'écart type de la population est inconnu ici. | ||
| Taille de l'échantillon | La taille de l'échantillon est grande. | Ici, la taille de l'échantillon est petite. | ||
| Hypothèses clés |
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| Basé sur (un type de distribution) | Basé sur la distribution normale. | Basé sur la distribution Student-t. |
Conclusion
Dans une large mesure, ces deux tests sont presque similaires, mais la comparaison ne porte que sur leurs conditions d'application, ce qui signifie que le test t est plus approprié et applicable lorsque la taille de l'échantillon ne dépasse pas trente unités. Cependant, s'il est supérieur à trente unités, il faut utiliser un test z. De même, il existe également d'autres conditions, qui indiqueront clairement quel test doit être effectué dans une situation.
Eh bien, il existe également différents tests comme le test f, bilatéral ou simple, etc., les statisticiens doivent être prudents en les appliquant après avoir analysé la situation et ensuite décider lequel utiliser. Voici un exemple de graphique pour ce que nous avons discuté ci-dessus.
