Moyenne géométrique (définition, formule) - Calcul avec des exemples

Qu'est-ce que la moyenne géométrique?

La moyenne géométrique est un type de moyenne qui utilise le produit de valeurs souvent affectées à un ensemble de nombres pour indiquer les valeurs typiques ou la tendance centrale des nombres. Cette méthode peut être utilisée en cas de changement exponentiel des valeurs.

Formule moyenne géométrique

Pour n nombres présents, pour calculer la formule de la moyenne géométrique, tous les nombres sont multipliés ensemble, puis la nième racine de ceux-ci est prise. La formule de la moyenne géométrique est la suivante:

Formule de la moyenne géométrique = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )

Ici, X fait référence à la valeur donnée et N se réfère au nombre total de données présentes.

Exemple de calcul de moyenne géométrique

Calculez l'exemple de moyenne géométrique des différents nombres suivants:

3,7, 8, 11 et 17

Réponse

La moyenne géométrique de 3,7, 8, 11 et 17 peut être déterminée comme suit:

X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )

Ainsi, la moyenne géométrique de l'ensemble de données donné est 7,93

Avantages

Les avantages de la moyenne géométrique sont les suivants:

  1. Rigidement défini - Il n'est pas très flexible, ou en d'autres termes, il est défini de manière rigide. Cela signifie dans la méthode de la moyenne géométrique. Les valeurs resteront toujours fixes.
  2. Basé sur des observations - Cette méthode est basée sur les éléments et les observations de diverses séries.
  3. Niveau minimum d'impact - Les fluctuations d'échantillonnage ont un impact moindre ou nul sur la moyenne géométrique.
  4. Facilite le mécanisme de mesure - La moyenne géométrique est d'une grande utilité pour mesurer les changements, et elle aide également à déterminer la moyenne la plus appropriée en ce qui concerne le pourcentage et le rapport.
  5. Utile pour le calcul mathématique - La moyenne géométrique peut également être utilisée pour d'autres calculs en ce qui concerne les calculs algébriques et autres calculs mathématiques.
  6. Plus de préférence pour les petites valeurs - Dans la méthode de la moyenne géométrique, le niveau de pondération le plus élevé est attribué aux petites valeurs tandis que les grandes valeurs sont moins significatives.
  7. Fins multiples - Par exemple, pour calculer la moyenne des ratios, des pourcentages et évaluer la hausse et la baisse graduelles des taux;

Désavantages

Les différentes limitations et inconvénients de la moyenne géométrique sont les suivants:

  1. Complex in Nature - Cette méthode est très compliquée. Les utilisateurs de celui-ci doivent avoir une connaissance mathématique approfondie des ratios, des racines, des logarithmes, etc. C'est aussi l'une des raisons essentielles de la moindre popularité de cette méthode. La méthode est très difficile à comprendre pour les utilisateurs ayant des connaissances ordinaires, et son calcul est également très compliqué.
  2. Difficulté à calculer la méthode - La méthode est très compliquée car elle oblige les utilisateurs à découvrir les racines de divers produits de valeurs spécifiques. Par conséquent, il est difficile pour les utilisateurs de comprendre comment calculer la même chose.
  3. Sans objet - La méthode mentionnée ci-dessus n'est pas applicable pour les cas avec une valeur nulle ou négative d'une série. La méthode ne peut pas non plus être calculée lorsque la valeur négative d'une série est impaire.
  4. Manque de compatibilité avec la distribution ouverte - La moyenne géométrique ne peut pas être obtenue dans le cas d'une distribution ouverte. Le procédé précité peut également donner certaines valeurs absentes de la série.

Les points importants

  1. La moyenne géométrique, la moyenne harmonique et la moyenne arithmétique sont les trois moyennes pythagoriciennes. Contrairement à la méthode de la moyenne arithmétique, la moyenne géométrique mesure la régularité. Il aide à normaliser les fourchettes pour empêcher l'impact de la dominance de la même chose sur la pondération elle-même. Les valeurs très élevées n'ont aucune influence à créer dans un modèle de distribution asymétrique.
  2. Contrairement aux autres médianes, la méthode de la moyenne géométrique gère les ratios de manière très cohérente.
  3. L'ordre dans lequel un utilisateur effectue ses calculs est important, ce qui permet de générer deux résultats différents l'un de l'autre. Les deux résultats ont deux interprétations différentes.
  4. Avec la méthode de la moyenne géométrique, un utilisateur calcule le taux moyen des intérêts composés, des gonflements et des retours sur investissement.
  5. Dans la vraie vie, cette méthode peut être utilisée en informatique, proportions, géométrie, médecine, croissance proportionnelle, normes de qualité de l'eau et indice de développement humain.
  6. Il est utilisé spécifiquement pour calculer les rendements du portefeuille. La méthode ci-dessus est principalement utilisée en comptabilité et en finance.
  7. Il aide à normaliser les fourchettes pour empêcher l'impact de la dominance de la même chose sur la pondération elle-même. Des valeurs énormes n'ont aucune influence à faire dans un schéma de distribution biaisé.
  8. Cette méthode est plus précise et efficace dans un ensemble de données plus volatile. Cependant, c'est une méthode compliquée par rapport à la moyenne arithmétique.
  9. Lorsqu'il y a deux nombres ou plus dans la série, alors Moyenne géométrique = (x * y *…) 1 / n
  10. Il est considéré comme une croissance ou des rendements composés. En outre, il prend en compte l'effet cumulatif. Un utilisateur non mathématique peut trouver difficile d'utiliser et de comprendre la moyenne géométrique.
  11. Cela devient imaginaire lorsque l'une des observations gagne une valeur négative.

Conclusion

La moyenne géométrique est utilisée avec des données de séries chronologiques telles que le calcul des rendements des placements, car la moyenne géométrique ne tient compte que de la composition des rendements. C'est aussi pourquoi les rendements géométriques sont toujours inférieurs ou égaux au rendement moyen arithmétique. Il est également considéré comme une moyenne de puissance, et il est principalement utilisé pour comparer différents éléments. Il s'agit d'une relation exponentielle avec la moyenne arithmétique des logarithmes. Elle est plus ou moins liée à la transformation logarithmique des données.

Il aide à normaliser les fourchettes pour empêcher l'impact de la dominance de la même chose sur la pondération elle-même. Des valeurs énormes n'ont aucune influence à faire dans un schéma de distribution biaisé. La méthode ci-dessus est plus appropriée pour calculer la moyenne et elle fournit des résultats plus précis et plus efficaces en présence de ces variables qui sont très dépendantes et largement biaisées.

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