Qu'est-ce que l'écart ajusté en fonction des options?
L'écart ajusté aux options (OAS) est un écart de rendement qui est ajouté à la courbe de rendement de référence pour fixer le prix de la sécurité avec une option intégrée. Cet écart mesure l'écart de la performance du titre par rapport à l'indice de référence sur le dos d'une option intégrée. Il est utile pour déterminer le prix de titres complexes tels que les titres adossés à des hypothèques (MBS), les titres de créance garantis (CDO), les débentures convertibles et les obligations assorties d'options.
La formule de l'écart ajusté en option
La répartition ne diffère de la SV que par le coût des options.
Écart ajusté en fonction des options (OAS) = Écart Z - Coût de l'option
Exemple d'écarts ajustés en fonction des options (SV)
En utilisant un modèle de simulation de Monte Carlo, dix chemins de volatilité sont dérivés, et chaque chemin a un poids de 10%. Les flux de trésorerie sur chaque trajectoire sont actualisés par les taux d'intérêt à court terme plus un écart sur cette trajectoire. La valeur actuelle de chaque chemin est mentionnée ci-dessous:
| Valeur actuelle si l'écart est | ||||
| Chemin | 70 pbs | 75 pbs | 80 pbs | 85 pbs |
| 1 | 92 | 90 | 85 | 83 |
| 2 | 74 | 71 | 67 | 65 |
| 3 | 68 | 64 | 61 | 59 |
| 4 | 77 | 75 | 70 | 68 |
| 5 | 96 | 90 | 86 | 83 |
| 6 | 74 | 71 | 67 | 65 |
| sept | 86 | 84 | 81 | 79 |
| 8 | 90 | 87 | 84 | 80 |
| 9 | 80 | 78 | 75 | 72 |
| dix | 85 | 82 | 78 | 75 |
Si le prix du marché du titre est de 79,2 $, quel est l'écart ajusté en fonction des options?
Si le prix du marché du titre est de 75 $, calculer l'écart rajusté en fonction des options?
Solution
La valeur théorique du titre est la moyenne pondérée de la valeur actuelle de tous les chemins. Étant donné que chaque chemin porte le même poids, prendre la moyenne simple donnerait les mêmes résultats.
| Valeur actuelle si l'écart est | ||||
| Chemin | 70 pbs | 75 pbs | 80 pbs | 85 pbs |
| Somme de tous (X) | 822 | 792 | 754 | 729 |
| No de chemins (Y) | dix | dix | dix | dix |
| PV moyen (X / Y) | 82,2 | 79,2 | 75,4 | 72,9 |
Si le prix du marché du titre est de 79,2 $, alors la SV correspondante est de 75 pb .
Si le prix de marché du titre est de 75 $, l'écart ajusté en fonction des options est calculé à l'aide d'une interpolation linéaire.
Différence en bps (entre 2 PV disponibles)
- = 75 - 80
- = -5 pb
La différence de PV (entre 2 bps disponibles)
- = 75,4 - 72,9
- = 2,5 USD
OAS supplémentaire (base 80 pb)
- = -5 * (75,4-75) / 2,5
- = -0,8 pb
Écart de la SV lorsque le prix est de 75 $
- = 80 - (-0,8) pb
- = 80,8 pb
Points importants sur l'écart ajusté en option
- Le prix des obligations sans option peut être facilement mesuré en actualisant les flux de trésorerie à l'aide de la courbe des taux de référence. Mais ce n'est pas le cas des titres avec options intégrées. La volatilité des taux d'intérêt joue un rôle important pour déterminer si l'option va être invoquée ou non.
- Le spread ajusté aux options est un spread constant qui s'ajoute aux taux d'intérêt en vigueur pour actualiser les flux de trésorerie. Ces flux de trésorerie actualisés correspondent à la valeur théorique du titre, qui à son tour indique le prix de marché du titre.
- La SV utilise un certain nombre de scénarios offrant des possibilités de nombreuses trajectoires de taux d'intérêt qui sont calibrées en fonction de la courbe de rendement des titres. Les flux de trésorerie sont déterminés le long de tous les chemins, et les résultats sont utilisés pour arriver au prix du titre.
- Sur le marché des obligations hypothécaires garanties (CMO), l'OEA sur les tranches de catégorie d'amortissement accompagne la durée de vie des tranches. Les OAS pour les échéances plus courtes sont moindres, les billets à moyen terme sont plus élevés avec l'écart le plus élevé sur les billets à long terme. Par conséquent, l'OEA se révèle être une courbe en forme de cloche.
- La différence entre l'écart ajusté aux options et à volatilité nulle fournit le coût implicite des options intégrées en cas de sécurité adossée à des actifs.
- Lorsqu'on parle d'alternatives à l'OEA, des modèles binomiaux et d'autres modèles plus sophistiqués peuvent être utilisés, mais de nombreuses hypothèses doivent être prises pour déterminer la valeur à l'aide de ces modèles. Par conséquent, le spread ajusté en fonction des options est préféré.
Avantages
- Aide au calcul du prix d'un titre avec une option intégrée.
- Fiable car le calcul de base est similaire à celui du calcul de z-spread.
- La probabilité de remboursement anticipé est basée sur des données historiques plutôt que sur une estimation.
- Utilisation de modèles avancés comme l'analyse Monte Carlo en simulation.
Désavantages
- Calcul complexe
- Difficile à mettre en œuvre
- Une mauvaise interprétation de la SV entraîne souvent une vision déformée du comportement des titres
- Sujet à modéliser le risque
Limites
La SV du portefeuille correspond à la moyenne pondérée de la SV de chaque titre, la pondération étant le prix du marché des titres. Cela limite l'utilisation de l'OEA à ces utilisateurs qui souhaitent inspecter la contribution quotidienne à retourner actuellement. Mais pour étendre sa pertinence à un large éventail d'utilisateurs, les spreads doivent être pondérés à la fois par les durées et les pondérations du marché.
Conclusion
Malgré la complexité des calculs et le recours à des modèles sophistiqués, le spread ajusté aux options s'est révélé être un outil analytique pour l'évaluation des titres incorporés. Une improvisation dans les domaines de la limitation peut augmenter sa popularité et sa variété d'utilisation.
