Qu'est-ce qu'une rente due?
La rente due peut être définie comme les paiements qui doivent être effectués au début de chaque période de rente au lieu de la fin de la période. Les paiements sont généralement fixes et il existe deux valeurs pour une rente, l'une serait la valeur future et l'autre la valeur actuelle.
Formule de rente due
Les formules ci-dessous peuvent être utilisées en fonction de l'objet du tri, que ce soit la valeur actuelle ou la valeur future.
Valeur actuelle de la rente due = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)et
Valeur future de la rente due = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Où,
- P est le paiement périodique
- r est le taux d'intérêt pour cette période
- n sera une fréquence dans cette période
Exemples
Exemple 1
Stephan a déposé 1 000 $ au début de l'année et prévoit d'investir la même chose chaque année jusqu'à cinq ans. Le taux d'intérêt gagné sera de 5%. Vous devez faire le calcul de la valeur future d'une rente due.
Solution:
Ici, on nous demande de faire le calcul de la valeur future d'une rente due en utilisant les informations ci-dessous
- Paiement périodique (P): 1000
- Nombre de période (n): 5
- Taux d'intérêt (r): 5,00%
Pour le calcul de la valeur future d'une rente, nous pouvons utiliser la formule ci-dessus:
Valeur future de annuité due = (1 + 5,00%) x 1000 (((1 + 5,00%) cinq 1) - /5.00%)
La valeur future d'une rente due sera de -
Valeur future d'une rente = 5 801,91 $
Par conséquent, la valeur future du dépôt annuel de 1000 $ sera de 5801,91 $
Exemple # 2
M. William veut acheter une maison après quelques années. La valeur cible de sa maison est de 3 000 000 $. Il décide d'investir dans un produit où il peut déposer 600 000 $ par année à partir du début de chaque année jusqu'à la 10e année. Il veut savoir quelle est la valeur actuelle de l'investissement de rente qu'il fait. Cela lui permettrait de savoir quel est le coût réel de la propriété à terme. Vous devez faire le calcul de la valeur actuelle de la rente due que M. William envisage de verser. Supposons que le taux gagné sur l'investissement sera de 12%.
Solution:
Ici, M. William fait un investissement annuel de 60 000 $ pour atteindre l'objectif d'achat de la propriété, qui vaut environ 3 000 000 $.
- Paiement périodique (P): 600 000 $
- Nombre de période (n): 10
- Taux d'intérêt (r): 12%
- Fréquence d'intérêt: 1
On nous donne le montant principal, la fréquence d'investissement et le taux d'intérêt, et par conséquent, nous pouvons utiliser la formule ci-dessous pour calculer la même chose.
Valeur actuelle de la rente due = 60000 + 60000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Il semble qu'en investissant 600 000 $ par année dans le produit, M. William pourrait facilement acheter la maison, ce qu'il prévoit.
Exemple # 3
La société X est une société investie à forte intensité de capital. Elle importe la plupart des machines de pays étrangers car elle est moins chère que d'acheter sur le marché local. La société prévoit de mettre de côté un montant de 118 909 $ par semestre à partir de maintenant. Selon les tendances récentes du marché, le revenu moyen généré par l'investissement est de 8%. La société prévoit de financer la machinerie après 15 ans, alors qu'elle s'attend à ce que la valeur de la machinerie soit de 7 890 112 $. L'entreprise veut savoir quelle sera la valeur future de l'investissement et pourra-t-elle le financer, ou elle aurait besoin de fonds sous forme de prêt.
Vous êtes tenu de calculer la valeur future de l'investissement de rente effectué par l'entreprise et de calculer le montant du prêt si l'entreprise l'exige?
Solution:
Dans cet exemple, l'entreprise essaie de conserver des fonds pour le remplacement des machines et d'éviter toute exigence de fonds ad hoc sous la forme d'emprunts coûteux.
- Montant de l'investissement par période (P): 118909 $
- Nombre de période (n): 15
- Taux d'intérêt (r): 8%
- Fréquence d'intérêt: 2
La fréquence ici est semestrielle. Le paiement pour chaque période est de 118 909 $ et la période sera de 15 * 2, soit 30 ans. Le taux d'intérêt sera de 8/2, soit 4%
Valeur future de annuité due = (1 + 0,04) x 118909 (((1 + 0,04) 30 -1) /0.04
La valeur de la machinerie est de 7 890 112 $ et le rendement du montant de l'investissement est de 6 935 764,02 $. Par conséquent, la société sera tenue d'emprunter un emprunt, dont la différence correspond à 954 347,98 $.
Pertinence et utilisation de la formule de rente due
Une rente due nécessitera des paiements à effectuer au début de la période, contrairement à la fin de chaque période d'une rente. Une personne qui a légalement droit à des paiements le représente comme un actif. D'un autre côté, l'individu tenu de payer la rente, qui est due, aura une dette légale qui nécessite des paiements en temps opportun.
Étant donné qu'une série de paiements de rente dus représente plusieurs entrées ou sorties de fonds qui se produiront à l'avenir, le bénéficiaire ou le payeur des fonds aimerait calculer la valeur saine de la rente tout en tenant compte de la valeur temporelle de l'argent. Cela peut être accompli en utilisant la valeur actuelle d'une rente due.
