Quelle est la période de remboursement à prix réduit?
La période de récupération actualisée fait référence à la période nécessaire pour recouvrer sa sortie de trésorerie initiale et elle est calculée en actualisant les flux de trésorerie qui doivent être générés à l'avenir, puis en totalisant la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs lorsque l'actualisation est effectuée par le coût moyen pondéré. du capital ou taux de rendement interne.
Formule de période de récupération actualisée
Période de récupération actualisée = Année avant la période de récupération actualisée + (Flux de trésorerie cumulé dans l'année avant la récupération / Flux de trésorerie actualisé dans l'année après la récupération)
Du point de vue de la budgétisation des immobilisations, cette méthode est une bien meilleure méthode qu'une simple période de récupération.
Dans cette formule, il y a deux parties.
- La première partie est "un an avant la période." Ceci est important car en prenant l'année précédente, nous pouvons obtenir l'entier.
- La partie suivante est la division entre les flux de trésorerie cumulés de l'année précédant la reprise et les flux de trésorerie actualisés de l'année suivant la reprise. Le but de cette partie est de connaître la proportion de ce qui reste à récupérer.
Exemple
Funny Inc. souhaite investir 150 000 $ dans un projet à titre d'investissement initial. L'entreprise s'attend à générer 70 000 $ la première année, 60 000 $ la deuxième année et 60 000 $ la troisième année. Le coût moyen pondéré du capital est de 10%. Découvrez la période de récupération à prix réduit de Funny Inc.
Nous irons étape par étape.
Tout d'abord, nous découvrirons la valeur actuelle du flux de trésorerie.
Regardons les calculs.
Veuillez noter la formule de la valeur actuelle - PV = FV / (1 + i) n
- Année 0: - 150 000 $ / (1 + 0,10) 0 = 150 000 $
- Année 1: 70000 USD / (1 + 0,10) 1 = 63636,36 USD
- Année 2: 60 000 USD / (1 + 0,10) 2 = 49 586,78 USD
- Année 3: 60000 USD / (1 + 0,10) 3 = 45 078,89 USD
Maintenant, nous allons calculer les flux de trésorerie actualisés cumulés -
- Année 0: - 150 000 $
- Année 1: - 86363,64
- Année 2: - 36 776,86
- Année 3: 8 302,03 $
Période de récupération actualisée = Année avant la période de récupération actualisée + (Flux de trésorerie cumulé dans l'année avant le recouvrement / Flux de trésorerie actualisé l'année après le recouvrement)
= 2 + (36,776,86 $ / 45078,89 $) = 2 + 0,82 = 2,82 ans.
Exemple # 2
Un projet a une sortie de trésorerie de 30000 $ avec des entrées de trésorerie annuelles de 6000 $, alors calculons la période de récupération actualisée, dans ce cas, en supposant que le WACC des entreprises est de 15% et que la durée de vie du projet est de 10 ans.
| An | Des flux de trésorerie | Facteur de valeur actuelle @ 15% | Valeur actuelle des flux de trésorerie | Valeur actuelle cumulée des flux de trésorerie |
| 1 | 6 000 $ | 0,870 | 5 220 $ | 5 220 $ |
| 2 | 6 000 $ | 0,756 | 4 536 $ | 9 756 $ |
| 3 | 6 000 $ | 0,658 | 3 948 $ | 13 704 $ |
| 4 | 6 000 $ | 0,572 | 3 432 $ | 17 136 $ |
| 5 | 6 000 $ | 0,497 | 2 982 $ | 20 118 $ |
| 6 | 6 000 $ | 0,432 | 2 592 $ | 22 710 $ |
| sept | 6 000 $ | 0,376 | 2 256 $ | 24 966 $ |
| 8 | 6 000 $ | 0,327 | 1 962 $ | 26 928 $ |
| 9 | 6 000 $ | 0,284 | 1 704 $ | 28 632 $ |
| dix | 6 000 $ | 0,247 | 1 482 $ | 30 114 $ |
Dans ce cas, les flux de trésorerie cumulés sont de 30 114 $ la 10 e année, donc la période de récupération est d'env. 10 années
Mais, si vous calculez la même chose en récupération simple, la période de récupération est de 5 ans (30000 $ / 6000 $)
Veuillez noter que si le taux d'actualisation augmente, la distorsion entre le taux de rendement simple et la période de récupération actualisée augmente. Laissez-moi vous expliquer cela plus en détail. Prenons le taux d'actualisation de 10% dans l'exemple ci-dessus et calculons la période de récupération actualisée.
| An | Des flux de trésorerie | Facteur de valeur actuelle @ 10% | Valeur actuelle des flux de trésorerie | La valeur actuelle cumulée des flux de trésorerie |
| 1 | 6 000 $ | 0,909 | 5 454 $ | 5 454 $ |
| 2 | 6 000 $ | 0,826 | 4 956 $ | 10 410 $ |
| 3 | 6 000 $ | 0,751 | 4 506 $ | 14 916 $ |
| 4 | 6 000 $ | 0,683 | 4 098 $ | 19 014 $ |
| 5 | 6 000 $ | 0,621 | 3 726 $ | 22 740 $ |
| 6 | 6 000 $ | 0,564 | 3 384 $ | 26 124 $ |
| sept | 6 000 $ | 0,513 | 3 078 $ | 29 202 $ |
| 8 | 6 000 $ | 0,466 | 2 796 $ | 31 998 $ |
| 9 | 6 000 $ | 0,424 | 2 544 $ | 34 542 $ |
| dix | 6 000 $ | 0,385 | 2 310 $ | 36 852 $ |
Dans ce cas, le taux d'actualisation est de 10% et la période de récupération actualisée est d'environ 8 ans, tandis que la période de récupération actualisée est de 10 ans si le taux d'actualisation est de 15%. Mais la période de récupération simple est de 5 ans dans les deux cas. Ainsi, cela signifie qu'à mesure que le taux d'actualisation augmente, la différence entre les périodes de récupération d'une période de paie actualisée et la période de récupération simple augmente.
| Taux de remise | Remboursement simple (a) | Remboursement réduit (b) | La différence de période de récupération (b) - (a) |
| dix% | 5 années | 8 années | 3 années |
| 15% | 5 années | 10 années | 5 années |
J'espère que vous avez une compréhension raisonnable de ce qu'est la période de récupération et la période de récupération réduite. Prenons quelques exemples supplémentaires pour mieux comprendre le concept.
Exemple # 3
Une entreprise souhaite remplacer son ancienne machine semi-automatique par une nouvelle machine entièrement automatique. Sur le marché, il existe deux modèles disponibles sur le marché (modèle A et modèle B) au coût de 5,00 000 $ chacun. La valeur de récupération d'une vieille machine est de 1 00 000 $. Les utilités des machines existantes qui peuvent être utilisées sont le modèle A de la société qui achète, et les utilitaires supplémentaires à acheter ne coûtent que 1 000 000 $. Cependant, au cas où l'entreprise achèterait le modèle B, tous les services publics existants devront être remplacés, et les nouveaux services publics coûteront 2,00 000 $, et la valeur de récupération des anciens services publics est de 20 000 $. Les flux de trésorerie attendus sont les suivants, et le taux d'actualisation est de 15%
| An | |||
| UNE | B | ||
| 1 | 1 00 000 USD | 2,00 000 $ | |
| 2 | 1 50000 USD | 2,10 000 $ | |
| 3 | 1 80 000 $ | 1 80 000 $ | |
| 4 | 2,00 000 $ | 1 70 000 $ | |
| 5 | 1 70 000 $ | 40 000 $ | |
| Valeur de récupération attendue | 50 000 $ | 60 000 $ | |
Dépenses à l'année d'investissement (année zéro)
| Détails | UNE | B |
| Coût de la machine | 5,00 000 $ | 5,00 000 $ |
| Coût des services publics | 1 00 000 USD | 2,00 000 $ |
| Récupération de la vieille machine | (1 00 000 dollars) | (1 00 000 dollars) |
| Récupération de la vieille machine | - | (20 000 dollars) |
| Dépenses totales | 5,00 000 $ | 5 80 000 USD |
| An | Facteur de valeur actuelle @ 15% | Machine A | Machine B | ||||
| Influx d'argent | Valeur actuelle des flux de trésorerie | Valeur actuelle cumulée des flux de trésorerie | Influx d'argent | Valeur actuelle des flux de trésorerie | Valeur actuelle cumulée des flux de trésorerie | ||
| 0 (comme calculé ci-dessus) | 1,00 | 500 000 $ | 500 000 $ | 500 000 $ | 580 000 $ | 580 000 $ | 580 000 $ |
| 1 | 0,87 | 100 000 $ | 87 000 $ | 87 000 $ | 200 000 $ | 174 000 $ | 174 000 $ |
| 2 | 0,76 | 150 000 $ | 114 000 $ | 201 000 $ | 210 000 $ | 159 600 $ | 333 600 $ |
| 3 | 0,66 | 180 000 $ | 118 800 $ | 319 800 $ | 180 000 $ | 118 800 $ | 452 400 $ |
| 4 | 0,57 | 200 000 $ | 114 000 $ | 433 800 $ | 170 000 $ | 96 900 $ | 549 300 $ |
| 5 (y compris une valeur de récupération de 50000 $ pour Mach A et 60000 $ pour Mach B) | 0,50 | 170000 $ et plus 50 000 $ | 110 000 $ | 543 800 $ | 100 000 $ | 50 000 $ | 599 300 $ |
Dans ce cas, le retour sur investissement réduit pour la machine A est le suivant …
La machine A reçoit 4,33 800 $ à la fin de la quatrième année, et seulement 66 200 $ (50000 $ - 433800 $) doivent obtenir la cinquième année. Donc, la récupération est ici…
4 ans + (66,200 / 1,10,000) = 4,6 ans
La machine B reçoit 5,49,300 $ à la fin de l'année 4 et seulement 30,700 $ (5,80,000 $ - 5,49,300 $) doivent être récupérés en 5e année.
4 ans + (30 700/50 000) = 4,6 ans
Le remboursement réduit dans les deux cas est le même.
Calcul de la période de récupération actualisée dans Excel
Faisons maintenant le même exemple ci-dessus dans Excel.
C'est très simple. Vous devez fournir les deux entrées du flux de trésorerie cumulé un an avant le recouvrement et du flux de trésorerie actualisé un an après le recouvrement. Vous pouvez facilement calculer la période dans le modèle fourni.
Utilisation et pertinence
- La période de récupération actualisée est une meilleure option pour calculer combien de temps un projet récupérerait son investissement initial; car, dans une période de récupération simple, il n'y a aucune considération pour la valeur temporelle de l'argent.
- On ne peut pas l'appeler la meilleure formule pour connaître la période de récupération.
- Mais du point de vue de la budgétisation des immobilisations et de la précision, cette méthode est de loin supérieure à une simple période de récupération; car dans une période de récupération simple, il n'y a aucune considération pour la valeur temporelle de l'argent et le coût du capital.
- De nombreux gestionnaires ont déplacé leur attention d'une simple période de récupération à une période de récupération actualisée afin de trouver une estimation plus précise de la durée du mandat pour récupérer les investissements initiaux de leur entreprise.
Calculateur de période de récupération actualisée
Vous pouvez utiliser la calculatrice suivante
| Année avant la période de récupération actualisée | |
| Flux de trésorerie cumulé l'année avant la reprise | |
| Flux de trésorerie actualisé l'année après la reprise | |
| Formule de période de récupération actualisée = | |
| Formule de période de récupération actualisée = | Année avant la période de récupération actualisée + |
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